精品解析：广东省广州市禺山高级中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（解析版）

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禺山高中 2023 届高三年级第二次月考试题
一 选择题：本大题共､8小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 中元素的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】先求解 ,再求 判断即可.
【详解】由题, ,故 有两个元素.
故选：B
【点睛】本题主要考查了交集
的
运算,属于基础题.
2. 设 ，则 =（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】对复数进行运算化简得 ，再进行模的计算，即可得答案；
【
详解】 ，
故选：B.
【点睛】本题考查复数模的计算，考考运算求解能力，属于基础题.
3. 已知 ， 是两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，下列条件中，可以得到 的是（ ）
A. ， ， ， B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】根据线面垂直的定义和空间直线垂直平行的性质即可判定 D正确，举反例可判定 ABC 错误.
【详解】对于 A，若 ， ， ， ，当 平行时， 与平面 可平行，可在内，也可
斜交，也可垂直，故 A错误；
对于 B，若 ，设过 的平面 与 交于 ，则根据线面平行的性质定理可得 ，在平面 内，作
直线 ,则 ，而此时 在平面 内，故 B错误；
对于 C ，若 ，设 ，在平面 内作直线 ，则 ，由线面平行的判定定理可得 ，
而此时 在平面 内，故 C错误；
对于 D，若 ，则直线 与平面 内的所有直线都垂直，又 ，∴ 与平面 内的所有直线都垂直，
根据线面垂直的定义可得 ，故 D正确；
故选：D
4. 我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气唇（guǐ）长损益相
同（暑是按照日影测定时刻的仪器，暑长即为所测量影子的长度），夏至 小暑 大暑 立秋 处暑 白露 秋､ ､ ､ ､ ､ ､
分 寒露 霜降 立冬 小雪 大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列､ ､ ､ ､ ､ .经记录测算，夏至 处暑､ ､
霜降三个节气日影子长之和为 16.5 尺，这十二节气的所有日影子长之和为 84 尺，则夏至的日影子长为（
）尺.
A. 1 B. 1.25 C. 1.5 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意列等式，再用等差数列的通项公式和求和公式求解，即可
【详解】由题意知：十二个节气的日影子长依次成等差数列，
设为 ，公差为 ，则
即 ，
解得 ， ，
所以夏至的日影子长为 尺，
故选：C
5. 已知向量 ， ， ，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D

标签： #数学

摘要：

禺山高中2023届高三年级第二次月考试题一选择题：本大题共､8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则中元素的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】先求解,再求判断即可.【详解】由题,,故有两个元素.故选：B【点睛】本题主要考查了交集的运算,属于基础题.2.设，则=（）A.B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】对复数进行运算化简得，再进行模的计算，即可得答案；【详解】，故选：B.【点睛】本题考查复数模的计算，考考运算求解能力，属于基础题.3.已知，是两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，下列条件中，可以得到的是（）A...

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