精品解析：广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（解析版）

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福田中学 2023 届高三年级第二次月考
数学
一、单选题
1. 设集合 ， 若 ， 则实数 的取值范围是（
）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可得 ，求出集合 B，则可得 ，从而可求出实数 的取值范围.
【详解】因为 ，所以 ．
则由 ，
可得 ，
故选：D．
2. “幂函数 在 上为增函数”是“函数 为奇函数”的（ ）
条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分
C. 充分必要 D. 既不充分也不必要
【答案】A
【解析】
【分析】要使函数 是幂函数，且在 上为增函数，求出 ，可得函数
为奇函数，即充分性成立；函数 为奇函数，求出 ，故必要性不成立，可
得答案.
【详解】要使函数 是幂函数，且在 上为增函数，
则 ，解得： ，当 时， ， ，
则 ，所以函数 为奇函数，即充分性成立；
“函数 为奇函数”，
则 ，即 ，
解得： ，故必要性不成立，
故选：A．
3. 已知 的内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c， ， ， ，若函数
在 上存在零点，则 （ ）
A. 或B. 或C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据正弦定理可求 或 ，分类讨论后可求得符合条件的角.
【详解】在 中，由正弦定理可得 ，即 ，
因为 ，从而 或 ．
若 ，则 ，
而 时， ，故 ，
故 在 上没有零点，不符合题意，
若 ，则 ，
而 时， ，故 ，
故 在 上存在零点，符合题意．
故选：D．
4. 已知函数 的图象向左平移 个单位长度后，得到函数 的图象，且 的
图象关于 y轴对称，则 的最小值为（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先将函数 化简为“一角一函数”的形式，根据三角函数图象的平移变换求出函数 的解
析式，然后利用函数图象的对称性建立 的关系式，求其最小值．
【详解】 ，
所以 ，
由题意可得， 为偶函数，所以 ，

标签： #数学

摘要：

福田中学2023届高三年级第二次月考数学一、单选题1.设集合，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意可得，求出集合B，则可得，从而可求出实数的取值范围.【详解】因为，所以．则由，可得，故选：D．2.“幂函数在上为增函数”是“函数为奇函数”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要【答案】A【解析】【分析】要使函数是幂函数，且在上为增函数，求出，可得函数为奇函数，即充分性成立；函数为奇函数，求出，故必要性不成立，可得答案.【详解】要使函数是幂函数，且在上为增函数，则，解得：，当时，，，则，所以函数为奇函数，即充分性成立；“函数为奇函...

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