精品解析：广东省深圳市第三高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题（解析版）

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2021 年深圳市第三高级中学高三第一次月考（9月）

数学试卷

一．单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1. 设，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先求出集合 ,再求出集合的补集，然后再求交集运算.

【详解】由，

则，所以

故选：C

2. 复数满足，则的虚部为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先利用复数的运算求出，再由共轭复数的定义求出，然后由虚部的定义可求.

【详解】解：，

，

所以的虚部为 1.

故选：D.

3. 下列说法中有错误的个数是（）

①．垂直于同一个平面的两条直线平行

②．若两个平面垂直，则其中一个平面内垂直于这两个平面交线的直线与另一个平面垂直

③．一个平面内的两条直线均与另一个平面平行，则这两个平面平行

④．一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直

A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

【答案】B

【解析】

【分析】根据线面、面面垂直平行的判定与性质逐项判断求解.

【详解】由线面垂直的性质定理知，垂直于同一个平面的两条直线平行，①对；由面面垂直的性质定理知，

若两个平面垂直，则其中一个平面内垂直于这两个平面交线的直线与另一个平面垂直，②对；一个平面内

的两条相交直线均与另一个平面平行，则这两个平面可能平行，相交，③错；一条直线与一个平面内的无

数条直线垂直，则这条直线和这个平面可能垂直，平行，相交，④错，

故选：B

4. 已知函数的图像相邻的对称轴之间的距离为，将函数

的图像向左平移个单位后，得到函数的图像，则函数在上的最大值为（

）

A. 4 B. C. D. 2

【答案】A

【解析】

【分析】由辅助角公式结合周期求出解析式，由平移变换求出 g（x）,再利用整体换元法求最值即可

【详解】函数，

由于函数的图像相邻的对称轴之间的距离为，

所以函数的最小正周期为 π，

故.

将函数的图象向左平移个单位后，得到函数

的图象，

由于，

所以：，

当时，函数的最大值为 4.

故选：A.

5. 已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，延长交准线于点，若

，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】过分别作垂直准线于，则有，由

可求出，由于，从而可求出答案.

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2021年深圳市第三高级中学高三第一次月考（9月）数学试卷一．单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出集合,再求出集合的补集，然后再求交集运算.【详解】由，则，所以故选：C2.复数满足，则的虚部为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先利用复数的运算求出，再由共轭复数的定义求出，然后由虚部的定义可求.【详解】解：，，，所以的虚部为1.故选：D.3.下列说法中有错误的个数是（）①．垂直于同一个平面的两条直线平行②．若两个平面垂直，则其中一个平面内垂直于这两个平面交线...

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