精品解析：广东省深圳市人大附中深圳学校2024-2025学年高三下学期3月月考数学试卷 （解析版）

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人大附中深圳学校 2024-2025 学年高三年级 3 月考
数学试卷
命题人：张晓华 共 19 道题，满分 150
一、单选题
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】解对数不等式，利用集合的交集运算即可得出结果.
【详解】解不等式 得： ，所以
又 ，所以 .
故选：B.
2. 若 （ 为虚数单位），则 （ ）
A. B. 4 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据已知条件求出 ，再求出 ，最后计算 的值.
【详解】已知 ，则 .
化简得到 ，轭复数 .
可得：
故选：C.
3. 已知 ， 均为非零向量，其夹角为 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
第 1页/共 21 页
【解析】
【分析】根据 求出 ，分析充分性，根据 求出 分析必要性.
【详解】因为 ，所以 或 ，
当 时，则 ， 同向共线，
则 ，则充分性不成立，
若 ，则 ， 反向共线，
则 ，此时 ，即必要性成立，
所以“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选：C.
4. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意，利用两角和与差的正弦公式可求得 ，再利用二倍角公式即可求得
.
【详解】因为 ，
则 ，即 ，
所以 ，
则 .
故选：B.
第 2页/共 21 页
5. 已知 ，且 ，则 的最小值为（ ）
A. 4 B. C. 6 D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】根据基本不等式中“1”的应用计算可得当 时， 的最小值为 8.
【详解】由 可得：
；
当且仅当 ，即当 时，等号成立.
即 的最小值为 8.
故选：D.
6. 根据变量 和 的成对样本数据，由一元线性回归模型① ，得到经验回归模型
，对应的残差如图（1）所示.根据变量 和 的成对样本数据，由一元线性回归模型②
，得到经验回归模型 ，对应的残差如图（2）所示，则（ ）
A. 模型①的误差满足一元线性回归模型的 的假设，不满足 的假设
B. 模型①的误差不满足一元线性回归模型的 的假设，满足 的假设
第 3页/共 21 页

标签： #数学

摘要：

人大附中深圳学校2024-2025学年高三年级3月考数学试卷命题人：张晓华共19道题，满分150一、单选题1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】解对数不等式，利用集合的交集运算即可得出结果.【详解】解不等式得：，所以又，所以.故选：B.2.若（为虚数单位），则（）A.B.4C.D.【答案】C【解析】【分析】根据已知条件求出，再求出，最后计算的值.【详解】已知，则.化简得到，轭复数.可得：故选：C.3.已知，均为非零向量，其夹角为，则“”是“”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C第1页/共21页【解析】【分析】根据求出...

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