广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学答案

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华南师大附中 2023 届高三月考（二）

数学参考答案

一、单项选择题：

1．D 2．C 3．A 4．C 5．A 6．B 7．C 8．A

二、多项选择题：

9．BD 10．BCD 11．BCD 12．ACD

11. 【答案】BCD

【详解】易得，且有，

故有，故

故，进而易判断 BCD 正确，A错误.故选：BCD.

12.【答案】ACD

【详解】对于 A，，，则，

又，所以为偶函数，曲线在两点的弯曲长度相同，故 A正确；

对于 B，设，，

则，当且仅当，

即时，曲率取得最大值，故 B错误；

对于 C，，

，

当时，；当时，函数为增函数，

所以的最大值为，故 C正确；

对于 D，，

，

当且仅当时，等号成立，故 D正确．故选 ACD．

三、填空题：

13. 14. 15. （答案不唯一） 16.

16.【详解】在等比数列中，由，又，且公比小于，

，因此，

由，得到是取中最大值.

，是数列中的最小项，

又单调递减，单调递增，

当时，，即是数列中的最小项，则必须满足，

即得，

当时，，即，是数列中的最小项，则必须满足，

即得，综上所述，实数的取值范围是，故答案

为.

四、解答题：

17．（1）由得，(1 分)

即，

，

，(3 分)

，，(4 分)

．(5 分)

（2）由，，，

解得，(7 分)

，．(10 分)

18．解： (1) ，①

当时，，②(1 分)

①-② 得，(2 分)

∴ ，∴ ，(3 分)

∵ ，∴ ，∴ 也满足上式，（4分)

∴数列为等比数列且首项为 2，公比为 3，

∴.

即的通项公式为 .(5 分)

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标签： #数学

摘要：

华南师大附中2023届高三月考（二）数学参考答案一、单项选择题：1．D2．C3．A4．C5．A6．B7．C8．A二、多项选择题：9．BD10．BCD11．BCD12．ACD11.【答案】BCD【详解】易得，且有，故有，故故，进而易判断BCD正确，A错误.故选：BCD.12.【答案】ACD【详解】对于A，，，则，又，所以为偶函数，曲线在两点的弯曲长度相同，故A正确；对于B，设，，则，当且仅当，即时，曲率取得最大值，故B错误；对于C，，，当时，；当时，函数为增函数，所以的最大值为，故C正确；对于D，，，当且仅当时，等号成立，故D正确．故选ACD．三、填空题：13.14.15.（答案不唯一）16.1...

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