精品解析：广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性练习（4月）数学试题（解析版）

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绝密★启用前
华南师大附中高考适应性练习（4月）
数学
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1. 已知集合 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先化简集合 B，再根据集合间关系判断.
【详解】由 ，得 ，则 ，所以 .
故选：A.
2. 在等差数列 中，若 ，则 （ ）
A. 45 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】利用等差数列的性质求解.
【详解】因为 ，
所以 .
故选：C.
3. 的展开式中 的系数为（ ）
A. 70 B. 56 C. 28 D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】利用 的展开式的通项公式 ，即可求出结果.
【详解】因为 的展开式的通项公式为 ，
令 ，解得 ，故 的展开式中 的系数为 ，
故选：B.
4. 设 ，向量 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由向量垂直得 ，再利用向量夹角的坐标运算求解 即可.
【详解】因为 ，
又 ，所以 ，得到 ，
所以 ，得到 ，
所以 .
故选：D
5. 已知抛物线 的焦点为 ，准线为 为 上一点， 垂直 于点 为等边三
角形，过 的中点 作直线 ，交 轴于 点，则直线 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设直线 与 轴交于点 ，连接 ，说明 为矩形，得 ，求得 的斜
率为 ，直线方程可求.
【详解】设直线 与 轴交于点 ，连接 ，
因为焦点 ，所以抛物线的方程为 ，准线为 ，
则 ，因为 是等边三角形， 的中点为 ，
则 轴，所以准线为 ， 为矩形，则 ，
故 是边长为 4 的等边三角形，
易知 ，则 .
因为 ，所以直线 的斜率为 ,
直线 的方程为 .
故选：B
6. 若将函数 的图象先向左平移 个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩小为原来的 ，
纵坐标不变，得到函数 的图象，若关于 的方程 在 内有两个不同的解 ，则

标签： #高考 #数学

摘要：

绝密★启用前华南师大附中高考适应性练习（4月）数学一选择题：本题共､8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先化简集合B，再根据集合间关系判断.【详解】由，得，则，所以.故选：A.2.在等差数列中，若，则（）A.45B.6C.7D.8【答案】C【解析】【分析】利用等差数列的性质求解.【详解】因为，所以.故选：C.3.的展开式中的系数为（）A.70B.56C.28D.8【答案】B【解析】【分析】利用的展开式的通项公式，即可求出结果.【详解】因为的展开式的通项公式为，令，解得，故的展开式中的系数为...

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