精品解析：广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期10月月考数学试题（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-16 4 4 998.98KB 22 页 免费
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1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
2023-2024 桂城中学高三上学期十月月测数学
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的．
【分析】根据二次不等式与根式的定义域求解 ，再取交集即可.
【详解】 ， ，故 .
故选：B
2. 复数
满足 ，则 的最大值为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】结合 的几何意义来求得 的最大值.
【详解】由于 ，所以 对应的点的轨迹是以 为圆心，半径为 的圆，
所以 的最大值为 .
故选：C
3. 已知 ，则 等于（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】由诱导公式与二倍角公式即可求解
【详解】
，
故选：B
4. 已知向量 ， 满足 ， ，则 在 方向上的投影向量的模为（ ）
A.
B. 3 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意和向量数量积的运算得出 ，然后代入公式即可求解.
【详解】因为 ，所以 ，又 ，
所以 ，则 在 方向上的投影向量的模为 ，
故选：B．
5. 某软件研发公司对某软件进行升级，主要是对软件程序中的某序列 重新编辑，编辑新
序列为 ，它的第 项为 ，若 的所有项都是 ，且 ，
，则 （ ）
A. B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】令 ，分析可知 且 ，求出等差数列 的通项公式为 ，可
得出 ，再利用累加法可求得 的值.
【详解】令 ，则 ，所以 ，
由题意可知，对任意的 ， ，且 ，
所以数列 是公差为
的等差数列，且 ，
即 ，
所以 ，
因此 .
故选：C.
6. 如图 1，在高为 的直三棱柱容器 中，现往该容器内灌进一些水，水深为 2，然后固定容
器底面的一边 于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面恰好为 （如图 2）， 则容
器的高 为（ ）
A.
B. 3 C. 4 D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】利用两个几何体中的装水的体积相等，列出方程，即可求解.
【详解】解：在图（1）中的几何体中，水的体积为 ,
在图（2）的几何体中，水的体积为： ，
因为 ，可得 ，解得 .
故选：B.
7. 某地环保部门召集 6 家企业的负责人座谈，其中甲企业有 2 人到会，其余 5 家企业各有 1 人到会，
会上有 3 人发言，则发言的 3 人来自 3 家不同企业的可能情况的总数为 ．
【答案】30 种
【解析】
【分析】对发言的 3 人进行讨论，一类是 3 个中有来自甲企业，一类是 3 人中没有来自甲企业.
【详解】（1）当发言的 3 人有来自甲企业，则共有： ；
（2）当发言的 3 人没有来自甲企业，则共有： ；
所以可能情况的总数为 种.

标签： #数学

摘要：

1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】2023-2024桂城中学高三上学期十月月测数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．【分析】根据二次不等式与根式的定义域求解，再取交集即可.【详解】，，故.故选：B2.复数满足，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】结合的几何意义来求得的最大值.【详解】由于，所以对应的点的轨迹是以为圆心，半径为的圆，所以的最大值为.故选：C3.已知，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由诱导公式与二倍角公式即可求解【详解】，故选：B4.已知向量，满足，，则...

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