精品解析：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2024届高三上学期第二次统测（10月）数学试题（解析版）

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1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
石门高级中学 2023~2024 学年度第一学期高三年级
数学科第二次统测试题
一､单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
【分析】解出集合 B 中 不等式，得到集合 B，再进行补集和交集的运算.
【详解】由 ，解得 ，则有 ， ，
所以 .
故选：C.
2. 已知复数 z 满足 （i 为虚数单位），则 （ ）
A. 1
【答案】D
【解析】
【分析】将等式整理可得
B. C. 2
，即可计算出 .
D.
【详解】将 整理可得 ，
所以
可得 .
；
故选：D
3. 两个单位向量 与 满足 ，则向量 与 的夹角为（ ）
A B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量夹角公式，以及向量夹角坐标公式，或者根据向量运算法则求解画图即可.
【详解】法一： ，
设 与 的夹角为 ，则 ，
又 ， ；
法二：根据 ， ，取 ，
设 ， 与 的夹角为 ，
从而 ，
又 ， ；
法三：利用运算法则，设 ， ， ，则 ，如图 ，
则设向量 与 夹角为 ，则 ，
， ， ，
又 ， .
故选：A
4. 已知 是空间中三个不同的平面， 是空间中两条不同的直线，则下列结论错误的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ，则
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间中线面之间的关系逐一判断即可.
【详解】对于 A ，若 ，则 ，故 A 正确；
对于 B，若 ，则 ， 平行或相交，故 B 错误；
对于 C，若 ，则 ，故 C 正确；
对于 D，若 ，则 ，故 D 正确.
故选：B
5. 如图，点 为正方形 的中心，平面 平面 ，且 ， 是线段
的中点，则（ ）
A. ，且直线 是相交直线
B. ，且直线 是相交直线
C. ，且直线 是异面直线
D. ，且直线 是异面直线
【答案】A
【解析】
【分析】由题意作出图形，并连接 ，结合已知条件容易证明四边形 为等腰梯形，从而
由等腰梯形的性质即可求解.
【详解】如图所示：
连接 ，点 为正方形 的中心，
则 经过点 ，且点 为 中点，
是线段 的中点，

标签： #数学

摘要：

1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】石门高级中学2023~2024学年度第一学期高三年级数学科第二次统测试题一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【分析】解出集合B中不等式，得到集合B，再进行补集和交集的运算.【详解】由，解得，则有，，所以.故选：C.2.已知复数z满足（i为虚数单位），则（）A.1【答案】D【解析】【分析】将等式整理可得B.C.2，即可计算出.D.【详解】将整理可得，所以可得.；故选：D3.两个单位向量与满足，则向量与的夹角为（）AB.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据向量夹角公式，以及向...

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