精品解析：广东省深圳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷（解析版）

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2022-2023 学年广东省深圳中学高二（下）期中数学试卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1. 已知函数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用导数的运算性质求出函数的导数，然后令 即可求解．
【详解】由已知可得 ，
则 ．
故选：C．
2. 对四组数据进行统计，获得以下散点图，则其相关系数值最大的是（ ）
A. r1B. r2C. r3D. r4
【答案】A
【解析】
【分析】根据相关系数的定义 的值越接近于 1关联性越强，结合图象即可求解．
【详解】根据相关系数的定义知， 越接近于 1关联性越强，
结合图象知，第一、三两幅图为正相关，且第一幅图的相关性较强，所以 ，
又因为第二、四幅图变量之间为负相关，且第二幅图的相关性较强，所以 ，
故选：A．
3. 已知随机变量 X服从二项分布，即 X～B(n，p)，且 E(X)＝7，D(X)＝6，则 p等于（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据二项分布的期望和方差公式得出关于 和 的方程组，即可解出 的值.
【详解】由二项分布的期望和方差公式得 ，解得 .
故选：A.
【点睛】本题考查根据二项分布的期望和方差求参数，考查公式的应用，考查运算求解能力，属于基础题.
4. 一袋中装有 10 个球，其中 3个黑球、7个白球，从中先后随意各取一球(不放回)，则第二次取到的是黑
球的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设事件 ：表示第 1次取到黑球，事件 ：表示第 1次取到白球，事件 ：表示第 2次取到黑球，
结合 ，即可求解.
【详解】设事件 ：表示第 1次取到黑球，事件 ：表示第 1次取到白球，
事件 ：表示第 2次取到黑球，可得 ，
则.
故选：B.
5. 已知从某批材料中任取一件时，取得的这件材料的强度 X～N（200，182），则取得的这件材料的强度介
于182 到236 之间的概率为（ ）
附：若 X～N（μ，σ2），则 P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜X
＜μ+3σ）＝0.9974）．
A. 0.9973 B. 0.8665 C. 0.8413 D. 0.8185
【答案】D
【解析】
【分析】根据正态分布对称性的性质，即可求出答案.
【详解】因为取得的这件材料的强度 X～N（200，182），所以 μ＝200，σ＝18，
则P（182＜X＜218）＝0.6826，P（164＜X＜236）＝0.9544，
，
所以 P（182＜X＜236）＝0.9544﹣0.1359＝0.8185．
故选：D．
6. 某一离散型随机变量 的概率分布如下表，且 ，则 的值为（ ）
ξ 0 1 2 3
P0.1 a b 0.1
A. ﹣0.1 B. 0 C. 0.1 D. 0.2
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，由分布列的性质可得 ，又由期望的计算公式可得 ，联立两个
式子可得答案．
【详解】根据题意，分布列可得： ，则有 ①，

标签： #数学

摘要：

2022-2023学年广东省深圳中学高二（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知函数，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用导数的运算性质求出函数的导数，然后令即可求解．【详解】由已知可得，则．故选：C．2.对四组数据进行统计，获得以下散点图，则其相关系数值最大的是（）A.r1B.r2C.r3D.r4【答案】A【解析】【分析】根据相关系数的定义的值越接近于1关联性越强，结合图象即可求解．【详解】根据相关系数的定义知，越接近于1关联性越强，结合图象知，第一、三两幅图为正相关，且第一幅图的相关性较强...

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