精品解析：广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（原卷版）

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东莞实验中学 2022-2023 学年第二学期高二数学
期中考试试题
2023.4.12
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟.
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 4 名同学参加跑步、跳远、跳高三个项目，每人限报 1项，共有（ ）种报名方法.
A. 64 种B. 81 种C. 32 种D. 12 种
2. 设 ，若 ，则 （ ）
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
3. 函数 的图象在 处的切线斜率为
A. B. C. D.
4. 设随机变量 服从两点分布，若 ，则 （ ）
A. 0.3 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.7
5. 甲、乙两位游客慕名来到江城武汉旅游，准备分别从黄鹤楼、东湖、昙华林和欢乐谷 4个著名旅游景点
中随机选择其中一个景点游玩，记事件 A：甲和乙至少一人选择黄鹤楼，事件 ：甲和乙选择的景点不同，
则条件概率 （ ）
A. B. C. D.
6. 已知 ， ， ，则以下不等式正确的是（ ）
A
.
B. C. D.
7. 四色定理又称四色猜想，是世界近代三大数学难题之一．它是于 1852 年由毕业于伦敦大学的格斯里提出
来的，其内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色”．某校数学兴趣
小组在研究给四棱锥 的各个面涂颜色时，提出如下的“四色问题”：要求相邻面（含公共棱的
面）不得使用同一颜色，现有 4种颜色可供选择，则不同的涂法有（ ）
A. 36 种B. 72 种C. 48 种D. 24 种
8. 已知函数 ，若函数 有三个极值点，则实数 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求. 全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9. 已知二项式 的展开式中各项的系数和为 64，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 展开式中所有奇数项的二项式系数和为 32
C. 展开式中
的
常数项为 540
D. 展开式中二项式系数最大的项是第四项
10. 已知函数 ，则下列选项正确
的
是（ ）
A. 函数 在 处取得极小值
B.
C. 若函数 在 上恒成立，则
D. 函数 有三个零点
11. 体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球 3次，一旦发球成功，则停止发球；否则一
直发到 3次为止.设学生一次发球成功的概率为 p(p≠0)，发球次数为 X，若 X的数学期望 E(X)>1.75，则 p的
取值可能是（ ）
A. B. C. D.
12. “切线放缩”是处理不等式问题的一种技巧．如： 在点 处的切线为 ，如图所示，
易知除切点 外， 图象上其余所有的点均在 的上方，故有 ．该结论可构造函数

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摘要：

东莞实验中学2022-2023学年第二学期高二数学期中考试试题2023.4.12本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.4名同学参加跑步、跳远、跳高三个项目，每人限报1项，共有（）种报名方法.A.64种B.81种C.32种D.12种2.设，若，则（）A.13B.14C.15D.163.函数的图象在处的切线斜率为A.B.C.D.4.设随机变量服从两点分布，若，则（）A.0.3B.0.4C.0.6D.0.75.甲、乙两位游客慕名来到江城武汉旅游，准备分别从黄鹤楼、东湖、昙华林和...

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