精品解析：广东省深圳大学附属实验中学2024-2025学年高二下学期第一次段考数学试题（解析版）

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2024-2025 学年度第二学期高二年级第一次段考数学
试卷分值：150 分 考试时间：120 分钟
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 若物体的运动方程是 ， 时物体的瞬时速度是（ ）
A. 33 B. 31 C. 39 D. 27
【答案】A
【解析】
【分析】对运动方程求导，得到导函数，导函数中代入时间数据，即得到物体的瞬时速度.
【详解】由已知可得 ，所以 ，
所以 时物体
的
瞬时速度是 .
故选： .
2. 已知函数 ，则 （ ）
A. 1 B. C. 2 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据已知条件，对函数求导，再结合赋值法，即可求解.
【详解】由于函数 ，则其导函数为： ，代入 ，可得：
，解得： .
故选：A.
3. 已知函数 在 处有极大值，则 的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 1 或3
【答案】C
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【解析】
【分析】根据题意，列出方程求得 的值，然后检验即可得到结果.
【详解】 ， ，
∴ 或 ，
当 时， ，
令 ，得 或 ；令 ，得 ；
从而 在 单调递增，在 单调递减，在 单调递增，
所以 在 处有极小值，不合题意，
当 时，经检验，满足题意；
综上， .
故选：C
4. 已知函数 的导数 ，则数列 的前 项和是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用导数求得 、 的值，然后利用裂项求和法可求得数列 的前 项和.
【详解】 ， ，则 ，得 ，
第2页/共22 页
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， ，
因此，数列 的前 项和
.
故选：C.
【点睛】本题考查利用导数求参数，同时也考查了裂项求和法，考查计算能力，属于中等题
5. 若对于任意的 ，都有 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】构造函数 ，求出导数可知 的单调性，由题可知 在 单调递增，
即可求出 的范围.
【详解】对于任意的 ，都有 ，
即对于任意的 ，都有 ，
令 ，则 在 上单调递增，
又 ，令 ，解得 ，
则 时， ， 单调递增；当 时， ， 单调递减，
第3页/共22 页
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标签： #数学

摘要：

2024-2025学年度第二学期高二年级第一次段考数学试卷分值：150分考试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若物体的运动方程是，时物体的瞬时速度是（）A.33B.31C.39D.27【答案】A【解析】【分析】对运动方程求导，得到导函数，导函数中代入时间数据，即得到物体的瞬时速度.【详解】由已知可得，所以，所以时物体的瞬时速度是.故选：.2.已知函数，则（）A.1B.C.2D.【答案】A【解析】【分析】根据已知条件，对函数求导，再结合赋值法，即可求解.【详解】由于函数，则其导函数为：，代入...

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