精品解析：广东省深圳科学高中2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（解析版）

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深圳科学高中 2023－2024 学年第二学期期中考试题
（高二数学）
科目：高二数学 考试时长：120 分钟 卷面总分：150 分
命题人：李剑锋 审题人：许安强
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 设集合 ，则
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题首先可以通过解一元二次不等式计算出集合 A，然后通过对数的性质计算出集合 B，最后计算
出 ，即可得出结果．
详解】集合 A： ， ， ，
故集合 ，
集合 B： ， ，
故集合 ，
，故选 C．
【点睛】本题考查的是集合的相关性质，主要考查集合的运算、一元二次不等式的解法以及对数的相关性
质，考查计算能力，体现了基础性与综合性，是简单题．
2. 已知复数 z 满足 ， 是虚数单位，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设 ，代入题目条件，然后列方程求出 ，则可得复数 z，进而可得 .
【详解】设 ，
第 1页/共 21 页
，
，
，解得 ，
.
故选：B.
3. 已知抛物线 的焦点为 ，直线 与抛物线 在第一象限交于点 ，则 （
）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】联立求出交点，再利用焦半径公式求解即可.
【详解】由题意得 ， ，
直线 与抛物线 在第一象限交于点
，解得 或 ，
由于 在第一象限，故 的横坐标为 1，则 .
故选：B
4. 在 中，若 ，且 ，则 的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题中条件结合余弦定理先求得 ，进而利用面积公式求解.
【详解】由 ，
故 ，
第 2页/共 21 页
故选：D
5. 函数 的图像大致为（ ）
A B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由函数为偶函数可排除 AC，再由当 时， ，排除 D，即可得解.
【详解】设 ，则函数 的定义域为 ，关于原点对称，
又 ，所以函数 为偶函数，排除 AC；
当 时， ，所以 ，排除 D.
故选：B.
6. 设体积相等的正方体、正四面体和球的表面积分别为 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】令体积为 1，求出正方体、正四面体的棱长，球的半径，再求出表面积作答.
第 3页/共 21 页

标签： #数学

摘要：

深圳科学高中2023－2024学年第二学期期中考试题（高二数学）科目：高二数学考试时长：120分钟卷面总分：150分命题人：李剑锋审题人：许安强一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题首先可以通过解一元二次不等式计算出集合A，然后通过对数的性质计算出集合B，最后计算出，即可得出结果．详解】集合A：，，，故集合，集合B：，，故集合，，故选C．【点睛】本题考查的是集合的相关性质，主要考查集合的运算、一元二次不等式的解法以及对数的相关性质，考查计算能力，体现了基础性与综合性，是简单...

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