专题03 平面向量（教师卷）- 十年（2015-2024）高考真题数学分项汇编（全国通用）

3.0 天天练 2025-12-24 6 4 1.28MB 22 页 免费
侵权投诉
专题 03 平面向量
考点 十年考情（2015-2024）命题趋势
考点 1 平面向量平行
（共线）求参数
（10 年4考）
2024·上海卷、2021·全国乙卷、2016·全国
卷、2015·全国卷
1. 掌握平面向量的基本概
念、线性运算及坐标运算，
已知平面向量的关系要会求
参数
2. 掌握基本定理的基底表示
向量、能在平面几何图形中
的应用
3. 掌握平面向量数量积的表
示和计算、会求平面几何图
形中的范围及最值等问题。
考点 2 平面向量垂直
求参数
（10 年4考）
2024·全国甲卷、2024·全国新Ⅰ卷、2023·全国
新Ⅰ卷、2021·全国甲卷、2020·全国卷
考点 3 平面向量的基
本定理及其应用
（10 年4考）
2022·全国新Ⅰ卷、2020·山东卷、2018·全国
卷、2015·北京卷
考点 4 平面向量的模
长
（10 年7考）
2024·全国新Ⅱ卷、2023·北京卷、2023·全国新
Ⅱ卷、2022·全国乙卷、2021·全国甲卷、2020·
全国卷、2019·全国卷、2017·全国卷、2017·浙
江卷
考点 5 求平面向量数
量积
（10 年9考）
2023·全国乙卷、2022·全国乙卷、2022·北京
卷、2020·山东卷、2021·全国新Ⅰ卷、2022·全
国甲卷、2021·天津卷、2021·全国新Ⅱ
卷、2021·北京卷、2020·天津卷、2020·北京卷
考点 6 求平面向量的
夹角
（10 年6考）
2023·全国甲卷、2023·全国甲卷、2022·全国新
Ⅱ卷、2020·全国卷、2019·全国卷、2016·全国
卷、2022·天津卷、2020·浙江卷、2019·全国
卷、
2019·全国卷
考点 01 平面向量平行（共线）求参数
1．（2024·上海·高考真题）已知 ，且 ，则 的值为 ．
【答案】15
【分析】根据向量平行的坐标表示得到方程，解出即可.
【详解】 ， ，解得 ．
故答案为：15．
2．（2021·全国乙卷·高考真题）已知向量 ，若 ，则 ．
【答案】
【分析】利用向量平行的充分必要条件得到关于 的方程，解方程即可求得实数 的值.
【详解】由题意结合向量平行的充分必要条件可得： ，
解方程可得： .
故答案为： .
3．（2016·全国·高考真题）已知向量 ，且 ，则 ___________.
【答案】
【分析】由向量平行的坐标表示得出 ，求解即可得出答案.
【详解】因为 ，所以 ，解得 .
故答案为：
【点睛】本题主要考查了由向量共线或平行求参数，属于基础题.
4．（2015·全国·高考真题）设向量 ， 不平行，向量 与 平行，则实数 ．
【答案】
【详解】因为向量 与 平行，所以 ，则 所以 ．
考点：向量共线．
考点 02 平面向量垂直求参数
1．（2024·全国甲卷·高考真题）已知向量 ，若 ，则 （ ）
A．B．C．1 D．2
【答案】D
【分析】根据向量垂直的坐标运算可求 的值.
【详解】因为 ，所以 ，
所以 即 ，故 ，
故选：D.
2．（2024·全国新Ⅰ卷·高考真题）设向量 ，则（ ）
A．“ ”是“ ”的必要条件 B．“ ”是“ ”的必要条件
C．“ ”是“ ”的充分条件 D．“ ”是“ ”的充分条件
【答案】C
【分析】根据向量垂直和平行的坐标表示即可得到方程，解出即可.
【详解】对 A，当 时，则 ，
所以 ，解得 或 ，即必要性不成立，故 A错误；
对C，当 时， ，故 ，
所以 ，即充分性成立，故 C正确；
对B，当 时，则 ，解得 ，即必要性不成立，故 B错误；
对D，当 时，不满足 ，所以 不成立，即充分性不立，故 D错误.
故选：C.
3．（2023·全国新Ⅰ卷·高考真题）已知向量 ，若 ，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根据向量的坐标运算求出 ， ，再根据向量垂直的坐标表示即可求出．
【详解】因为 ，所以 ， ，
由 可得， ，
即 ，整理得： ．
故选：D．
4．（2021·全国甲卷·高考真题）已知向量 ．若 ，则 ．
【答案】 .
【分析】利用向量的坐标运算法则求得向量 的坐标，利用向量的数量积为零求得 的值
【详解】 ,
，解得 ,
故答案为： .

标签： #高考 #数学

摘要：

专题03平面向量考点十年考情（2015-2024）命题趋势考点1平面向量平行（共线）求参数（10年4考）2024·上海卷、2021·全国乙卷、2016·全国卷、2015·全国卷1.掌握平面向量的基本概念、线性运算及坐标运算，已知平面向量的关系要会求参数2.掌握基本定理的基底表示向量、能在平面几何图形中的应用3.掌握平面向量数量积的表示和计算、会求平面几何图形中的范围及最值等问题。考点2平面向量垂直求参数（10年4考）2024·全国甲卷、2024·全国新Ⅰ卷、2023·全国新Ⅰ卷、2021·全国甲卷、2020·全国卷考点3平面向量的基本定理及其应用（10年4考）2022·全国新Ⅰ卷、2020·山...

展开>> 收起<<
专题03 平面向量（教师卷）- 十年（2015-2024）高考真题数学分项汇编（全国通用）.docx

共22页,预览7页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：天天练 分类：高中 价格：免费 属性：22 页 大小：1.28MB 格式：DOCX 时间：2025-12-24

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

Ta的主页

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

/ 22
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注