专题06 统计与数字特征小题综合(教师卷)- 十年(2015-2024)高考真题数学分项汇编(全国通用)

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专题 06 统计与数字特征小题综合
考点 十年考情(2015-2024命题趋势
考点 1 随机抽样
10 3考)
2023·全国新Ⅱ卷、2017·江苏卷、
2015·四川卷、2015·福建卷
容,需重点强化复习
考点 2 图表类统
计图综合
10 6考)
2022·天津卷、2021·天津卷、2021·全国甲卷
2020·全国新Ⅱ卷、2020·天津卷、2018·全国卷
2017·全国卷、2015·北京卷
考点 3 样本的数
字特征
10 8考)
2024·全国新Ⅱ卷、2022·全国乙卷、2022·全国
甲卷、2020·全国卷、2020·全国卷、2019·全国
卷、2017·全国卷、2015·安徽卷、2023·全国新
Ⅰ卷、2021·全国新Ⅱ卷、2021·全国新Ⅰ
卷、2020·江苏卷、2019·江苏卷、2016·上海
卷、2016·江苏卷、2016·上海卷、2015·江苏
卷、2015·陕西卷
2015·山东卷、2015·广东卷
考点 4 变量间的
相关关系
10 3考)
2024·天津卷、2023·天津卷、2020·全国卷
考点 01 随机抽样
1.(2023·全国新Ⅱ卷·高考真题)某学校为了解学生参加体育运动的情况,用比例分配的分层随机抽样方
法作抽样调查,拟从初中部和高中部两层共抽取 60 名学生,已知该校初中部和高中部分别有 400 名和 200
名学生,则不同的抽样结果共有( ).
A. 种 B. 种
C. 种 D. 种
【答案】D
【分析】利用分层抽样的原理和组合公式即可得到答案.
【详解】根据分层抽样的定义知初中部共抽取 人,高中部共抽取 ,
根据组合公式和分步计数原理则不同的抽样结果共有 种.
故选:D.
2.(2017·江苏·高考真题)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为 200,400,300,100
件,为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 60 件进行检验,则应从丙种型号的
产品中抽取 .
【答案】18
【详解】应从丙种型号的产品中抽取 件,故答案为 18
3.(2015·四川·高考真题)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在
显著差异,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是
A.抽签法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.随机数法
【答案】C
【详解】按照各种抽样方法的适用范围可知,应使用分层抽样.C
考点:本题考查几种抽样方法的概念、适用范围的判断,考查应用数学方法解决实际问题的能力.
4.(2015·福建·高考真题)某校高一年级有 900 名学生,其中女生 400 名,按男女比例用分层抽样的方法,
从该年级学生中抽取一个容量为 45 的样本,则应抽取的男生人数为 .
【答案】
【详解】试题分析:设应抽取的男生人数为为 ,所以有 ,应抽取 25
考点:分层抽样
考点 02 图表类统计图综合
1.(2022·天津·高考真题)为研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压
数据(单位: )的分组区间为 ,将其按从左到右的顺序分别编号
为第一组,第二组,…,第五组,右图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有
20 人,第三组中没有疗效的有 6人,则第三组中有疗效的人数为(
A8 B12 C16 D18
【答案】B
【分析】结合已知条件和频率分布直方图求出志愿者的总人数,进而求出第三组的总人数,从而可以求得
结果.
【详解】志愿者的总人数为 =50
所以第三组人数为 50×0.3618
有疗效的人数为 18612
故选:B.
2.(2021·天津·高考真题)从某网络平台推荐视作品中抽取 部,统计其分数据,将所得 个
分数据分为 组: 并整理得到如下的频率分布直方图,则分在区间
内的视作品数量是(
ABCD
【答案】D
【分析】利用频率分布直方图可计算出分在区间 内的视作品数量.
【详解】频率分布直方图可知,分在区间 内的视作品数量为 .
故选:D.
4.(2021·全国甲卷·高考真题)为了解某地农村经济情况,地农户家庭收入进行抽样调查,将农户
家庭收入的调查数据理得到如下频率分布直方图:

标签: #高考 #数学

摘要:

专题06统计与数字特征小题综合考点十年考情(2015-2024)命题趋势考点1随机抽样(10年3考)2023·全国新Ⅱ卷、2017·江苏卷、2015·四川卷、2015·福建卷理解、掌握简单随机抽样、分层抽样定义及计算,理解、掌握总体样本估计的定义及计算,统计与数字特征是新高考卷的常考内容,需重点强化复习考点2图表类统计图综合(10年6考)2022·天津卷、2021·天津卷、2021·全国甲卷2020·全国新Ⅱ卷、2020·天津卷、2018·全国卷2017·全国卷、2015·北京卷考点3样本的数字特征(10年8考)2024·全国新Ⅱ卷、2022·全国乙卷、2022·全国甲卷、2020·全国卷、2...

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