精品解析：广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-14 4 4 2.59MB 29 页 免费
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佛山一中 2021-2022 学年第一学期高二级期中考试试题
数学
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上.
2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑.非选择题必须用
黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上.不按以上
要求作答的答案无效.
第一部分选择题（共 60 分）
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.）
1. 直线 的一个方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则（ ）
A. B.
C. 或D. 与 的位置关系不能判断
【答案】B
【解析】
【分析】观察到的直线 的方向向量与平面 的法向量共线，由此得到位置关系．
【详解】解：直线 的一个方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，
显然它们共线，所以 ．
故选：B
．
2. 直线 ： ， ： ，若 ，则 （ ）
A.
-3
B.
2
C.
-3 或2
D.
3或-2
【答案】A
【解析】
【分析】
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由直线平行得出 ，解出即可.
【详解】 ，
，解得 .
故选：A.
【点睛】易错点睛：已知直线平行求参数问题时，有两个地方容易出错，（1）需要考查两条直线 或
的系数有无同时为 0的可能；（2）注意求出的参数是否可能使两直线重合.
3. 已知向量 ， ，若 与 夹角为 ，则 的值为（ ）
A. B. C. －1 D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】根据空间向量坐标求得 ， ，由空间向量的夹角公式和向量的数量积
运算得 ，即可求出 的值.
【详解】解：因为 ， ，且 与 夹角为 ，
则 ， ，
所以 ，
可知 ，解得： .
故选：A.
4. 有一副去掉了大小王的扑克牌，充分洗牌后，从中随机抽取一张，则抽到的牌为“黑桃”或“ ”的概
率为（ ）
A. B. C. D.
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【答案】C
【解析】
【分析】计算出抽到的牌为“黑桃”或“ ”所包含的牌的数量，利用古典概型的概率公式可求得结果.
【详解】由题意可知，该副扑克牌共 张，其中“黑桃”共 张，“ ”共 张，
则抽到的牌为“黑桃”或“ ”共 张，故所求概率为 .
故选：C.
5. 长方体 中， ， ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（
）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】以点 为坐标原点， 、 、 所在直线分别为 、 、 轴建立空间直角坐标系，利用
空间向量法可求得结果.
【详解】以点 为坐标原点， 、 、 所在直线分别为 、 、 轴建立空间直角坐标系，
则 、 、 、 ， ， ，
所以， .
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摘要：

佛山一中2021-2022学年第一学期高二级期中考试试题数学本试卷共4页，22小题，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上.不按以上要求作答的答案无效.第一部分选择题（共60分）一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则（）A.B.C.或D.与的位...

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