精品解析：广东省广雅中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（解析版）

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2021 学年上学期高二年级期末考试试卷
数学
一 单项选择题（本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.）
1. 若复数 （ 为虚数单位）的共轭复数记作 ，则 的虚部为（ ）
A. B. C. 2 D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出共轭复数可得答案.
【详解】复数 的共轭复数记作 ，则 的虚部为
故选：C.
2. 集合 ， ， ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据 得到 ，空集是任何集合的子集
【详解】根据题意，可得：
，则有：
当 时， ，满足题意；
当 时，则有：
则有： ，
解得： 或
综上，解得： 或 或
故答案选：
3. 已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据指数函数的单调性选取中间数值 1先比较 b，c的大小关系，
再选取中间数值 0比较 a和其他两个的大小关系，最后得出结论.
【详解】根据指数函数的单调性，函数 在定义域内为单调增函数，所以 ，即 ,
函数 在定义域内为单调减函数，所以 ，即 ，
所以 ，又指数函数的值域为
所以
根据对数函数 的性质， 时， ，所以
所以 ，选项 B正确.
故选：B.
4. 第24 届冬季奥运会将于 2022 年2月4日至 2月20 日在北京举办，某组委会计划从 3女2男共 5名志感
者中任选 2人参加接待工作，则选中的两人都是女性志愿者的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】对 5人编号，用列举法写出任选 2的基本事件，从而得出 2人全为女性的基本事件，计数后可计
算概率．
【详解】3女编号为 ，2男编号为 1，2，
则任选 2人的基本事件有 共 10 个，其中全为女性的有
共3个，所以概率为 ．
故选：B．
5. 设 为等差数列
的
前 项和，若 ，，则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】分析：首先设出等差数列 的公差为 ，利用等差数列的求和公式，得到公差 所满足的等量
关系式，从而求得结果 ，之后应用等差数列的通项公式求得 ，从而求
得正确结果.
详解：设该等差数列的公差为 ，
根据题中的条件可得 ，
整理解得 ，所以 ，故选 B.
点睛：该题考查的是有关等差数列的求和公式和通项公式的应用，在解题的过程中，需要利用题中的条件，
结合等差数列的求和公式，得到公差 的值，之后利用等差数列的通项公式得到 与 的关系，从而
求得结果.
6. 双曲线的一个焦点与抛物线 的焦点重合，它的一条渐近线的倾斜角为 60°，则该双曲线的标准
方程为（ ）

标签： #数学

摘要：

2021学年上学期高二年级期末考试试卷数学一单项选择题（本大题共､8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若复数（为虚数单位）的共轭复数记作，则的虚部为（）A.B.C.2D.【答案】C【解析】【分析】求出共轭复数可得答案.【详解】复数的共轭复数记作，则的虚部为故选：C.2.集合，，，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据得到，空集是任何集合的子集【详解】根据题意，可得：，则有：当时，，满足题意；当时，则有：则有：，解得：或综上，解得：或或故答案选：3.已知，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分...

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