精品解析：广东省深圳市桃源居中澳实验学校2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试卷（解析版）

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高二数学月考试卷答案解析
一、单选题（共 60 分）
1. 设 为虚数单位，若复数 ，则复数 的实部为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由复数的除法运算化简，再由复数的实部概念得解.
【详解】因为 ，
所以复数 的实部为 ，
故选：D
2. 设全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定条件，利用补集、交集的定义求解即得.
【详解】全集 ，由 ，得 ，又 ，
所以 .
故选：C
3. 下列函数中，在 上单调递增的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
第 1页/共 17 页
【分析】根据题意，由正切函数的单调性即可判断 A，由指数函数的单调性即可判断 B，由幂函数的单调性
即可判断 C，由对数函数与一次函数的单调性即可判断 D
【详解】对于 A， 在 上单调递增，故 A 错误；
对于 B， 在 上单调递减，故 B 错误；
对于 C， 的定义域为 ，且在 上单调递增，故 C 错误；
对于 D， ，
当 时，函数 单调递增，且 ；
当 时， 单调递增，且 ；
所以函数 在 上单调递增，故 D 正确.
故选：D
4. 给出下列命题：
①若空间向量 满足 ，则 ；
②在正方体 中，必有 ；
③若空间向量 满足 ，则 ．
其中假命题的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】根据相等向量的定义易判断①为假命题；对于①借助于正方体图形推理易得；对于①由空间向量
的相等定义易得.
【详解】对于①，向量相等即模相等和方向相同，故①为假命题；
第 2页/共 17 页
对于①，如图正方体 中， 且 则得 ,
故有 ， ,且 方向一致，所以 ，故①为真命题；
对于①，根据向量相等的定义可知成立，故①为真命题．
故选：B．
5. 若 构成空间的一个基底，则下列选项中可以构成基底的是（ ）
A. ， ， B. ， ，
C. ， ， D. ， ，
【答案】AC
【解析】
【分析】根据向量的线性表示可判断 BD 的正误，根据反证法可判断 AC 的正误。
【详解】对于 B，因为 ，故 ， ， 共面，故 B 错误；
对于 D，因为 ，故 ， ， 共面，故 D 错误；
对于 A，若 ， ， 共面，则 ，其中 ，
整理得到： ，
因为 构成空间的一个基底，故 ，此方程无解，
故 ， ， 不共面即它们可构成基底，故 A 正确；
对于 C，若 ， ， 共面，则 ，其中
整理得到： ，
第 3页/共 17 页

标签： #数学

摘要：

高二数学月考试卷答案解析一、单选题（共60分）1.设为虚数单位，若复数，则复数的实部为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由复数的除法运算化简，再由复数的实部概念得解.【详解】因为，所以复数的实部为，故选：D2.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据给定条件，利用补集、交集的定义求解即得.【详解】全集，由，得，又，所以.故选：C3.下列函数中，在上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】第1页/共17页【分析】根据题意，由正切函数的单调性即可判断A，由指数函数的单调性即可判断B，由幂函数的单调性即可判断C，由对数函数与一次函数的单调性即可判断D...

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