精品解析：广东省深圳市龙岗区德琳学校2024-2025学年高二上学期第二次考试（10月）数学试卷（解析版）

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深圳市龙岗区德琳学校 2024-2025 学年度第一学期
高二第一次考试数学试卷
考试时间：2024.10
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的
指定位置.
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题
区域均无效.
3.选择题用 2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作
答；字体工整，笔迹清楚.
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.
第 I 卷（选择题）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据直线倾斜角与斜率之间的关系即可得倾斜角．
【详解】设直线的倾斜角为 ，
因为该直线的斜率为 ，所以 ，所以 ，
故选：A
2. 已知点 ，则直线 的斜率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
第 1页/共 15 页
【解析】
【分析】利用两点的斜率公式计算即可.
【详解】由题意可知直线 的斜率为 .
故选：A
3. 过点 且斜率为 1 直线方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由直线方程的点斜式可直接写出方程，化简即可.
【详解】根据题意可得直线为 ，化简得 .
故选：D
4. 在空间直角坐标系中，点 关于 x 轴对称的点坐标是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用空间直角坐标系关于坐标轴的对称点的特征即可求解.
【详解】在空间直角坐标系中，点 关于 轴对称的点坐标为 .
故选：C.
5. 向量 ，若 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
第 2页/共 15 页
【分析】利用空间向量平行列出关于 的方程组，解之即可求得 的值.
【详解】因为 ，所以 ，由题意可得 ，
所以 ，则 ．
故选：C.
6. 已知 分别是平面 的法向量，若 ，则 （ ）
A. B. C. 7 D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】利用面面垂直的空间向量的坐标运算可得答案.
【详解】因为 ，又 ，所以 ，
所以 ，解得 ，
故选： .
7. 已知平面 的一个法向量为 ，点 在 外，点 在 内，且 ，则点 到
平面 的距离 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D.
【答案】A
【解析】
【分析】由点到平面的距离的向量法公式直接计算求解即可.
【详解】由题得 .
故选：A.
8. 如图，在三棱锥 中， ， ， 平面 ， 为 的中点，
则直线 与平面 所成角的余弦值为（ ）
第 3页/共 15 页

标签： #数学

摘要：

深圳市龙岗区德琳学校2024-2025学年度第一学期高二第一次考试数学试卷考试时间：2024.10全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的...

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