精品解析：广东省东莞市翰林高级中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题（解析版）

3.0 天天练 2026-01-13 4 4 648.77KB 19 页 免费
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2024—2025 学年第一学期高二年级数学学科期中考试试题卷
试卷满分：150 分；答题时长：120 分钟
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上正确书写班级、姓名、试室号，
座位号，准考证号．用 2B 铅笔将学校准考证号填涂在答题卡相应位置上．
2．选择题用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案，答案答在试卷上无效．
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项符合题目要求）
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. 150° B. 120° C. 60° D. 30°
【答案】B
【解析】
【分析】根据直线方程确定斜率，结合斜率与倾斜角关系求倾斜角大小.
【详解】由题设 ，即斜率为 ，
根据斜率与倾斜角关系，得直线倾斜角为 120°.
故选：B
2. 已知向量 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据空间向量的共线，垂直的充要条件以及空间向量坐标的减法，模长定义即得.
【详解】因 ，
对于 A选项，由 可得： ，易知 的值不存在；
对于 B选项，由 可知 不成立；
对于 C选项， ；
对于 D选项，
故选：D.
3. 已知直线 与直线 互相平行，则它们之间的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据两直线平行，求出 的值，然后利用平行线间的距离公式求解即可.
【详解】由题知，因为两直线平行，
所以 ，
所以两直线方程分别为 和 ，
即 和 ，
所以两直线距离为 .
故选：B
4. 已知点 ，则点 A到直线 的距离是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求与 同方向的单位向量和 的坐标，代入点到直线的距离的向量公式即得.
【详解】由题意， ,
则与 同方向的单位向量为 ，又 ,
于是，点 A到直线 的距离是： .
故选：B.
5. 如图，某圆锥 的轴截面 是等边三角形，点 B是底面圆周上的一点，且
，点 M是 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】在点 O建立空间直角坐标系．观察图像可知 ，借助向量坐标法求解
即可.
【详解】以过点 O且垂直于平面 的直线为 x轴，直线 分别为 y轴，z轴，
建立如图所示的空间直角坐标系．不妨设 ，
则根据题意可得 ，
所以 ，
设异面直线 与 所成角为 ，
则 ．
故选：A.
6. 已知点 ，若直线 与线段 AB（含端点）有公共点，则
实数 m的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出直线 l过的定点，设为 P，求出 ，结合图象，即可确定答案.
【详解】由 可得 ，
即直线 过定点 ，设为 P，
结合 ，则 ，
直线 与线段 AB（含端点）有公共点，
则 或 ，即 或 ，
故m的范围为 ，

标签： #数学

摘要：

2024—2025学年第一学期高二年级数学学科期中考试试题卷试卷满分：150分；答题时长：120分钟注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上正确书写班级、姓名、试室号，座位号，准考证号．用2B铅笔将学校准考证号填涂在答题卡相应位置上．2．选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案答在试卷上无效．一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1.直线的倾斜角为（）A.150°B.120°C.60°D.30°【答案】B【解析】【分析】根据直线方程确定斜率，结合斜...

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