精品解析：广东番禺中学2025-2026学年高二上学期期中数学试题（解析版）

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2025-2026 学年第一学期广东番禺中学期中考试
高二年级数学科试题
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 若如图中的直线 ， ， 的斜率分别为 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由倾斜角与斜率的关系即可求解.
【详解】设直线 ､ ､ 的倾斜角分别为 ，
则 ，
由图可知： ， ，
所以 .
故选：D
2. 已知直线 与直线 平行，且在 轴上的截距是 ，则直线 的方程是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】依题意设直线 的方程为 ，代入 求出参数的值，即可得解.
【详解】因为直线 平行于直线 ，所以直线 可设为 ，
第 1页/共 17 页
因为在 轴上的截距是 ，则过点 ，代入直线方程得 ，
解得 ，所以直线 的方程是 .
故选：C
3. 将直线 绕点 顺时针旋转 得到直线 ，则 的方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先根据两条直线垂直得出斜率，再应用点斜式求解直线即可.
【详解】由题意可知，直线 与 垂直，直线 的斜率为 ，所以 的斜率为 5，
又因为 过点 ，所以直线 的方程为 ，即 .
故选：D.
4. 已知实数 x，y 满足 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】由 表示 到坐标原点的距离即可求解.
【详解】由 ，即为 和 ，两点间的距离，
所以 的最小值为即为 到直线 的距离，
即 ，
所以 的最小值为 1，
故选：D
5. 如图，已知空间四边形 ，M，N 分别是边 OA，BC 的中点，点 满足 ，设 ，
第 2页/共 17 页
， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量的线性运算一步步将向量 化为关于 ， ， ，即可整理得出答案.
【详解】 ，
，
，
，
.
故选：B.
6. 椭圆 的两个焦点为 ，椭圆 上有一点 ，则 的周长为（ ）
A. 8 B. 10 C. 14 D. 16
【答案】D
【解析】
【分析】由椭圆方程可得参数 的值，进而求出 的值，根据椭圆的定义求焦点三角形的周长.
【详解】由椭圆 可得 ，所以 ，
第 3页/共 17 页

标签： #数学

摘要：

2025-2026学年第一学期广东番禺中学期中考试高二年级数学科试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若如图中的直线，，的斜率分别为，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由倾斜角与斜率的关系即可求解.【详解】设直线､､的倾斜角分别为，则，由图可知：，，所以.故选：D2.已知直线与直线平行，且在轴上的截距是，则直线的方程是（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】依题意设直线的方程为，代入求出参数的值，即可得解.【详解】因为直线平行于直线，所以直线可设为，第1页/共17页因为在轴上的截距是，则过点，代入直...

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