专题09 三角函数的图象与性质小题综合（教师卷）- 十年（2015-2024）高考真题数学分项汇编（全国通用）
专题 09 三角函数的图象与性质小题综合
考点 十年考情（2015-2024）命题趋势
考点 1 任意角和
弧度制及求扇形
的弧长、面积计
算
（10 年3考）
2022·全国甲卷、2020·浙江卷、2015·山东卷
1. 了 解 任 意 角 和 弧 度 制 的 概
念，能进行弧度与角度的互
化，借助单位圆理解三角函数
(正弦、余弦、正切)的定义，
并能利用三角函数的定义解决
相关问题，理解并掌握同角三
角函数的基本关系式（平方关
系+商数关系），够利用公式
化简求值，能借助单位圆的对
称性利用三角函数定义推导出
诱导公式，能够运用诱导公式
解决相关问题，该内容是新高
考卷的必考内容，一般会考查
三角函数化简求值或特殊角求
三角函数值，需加强复习备考
2. 能用五点作图法作出正弦、
余弦和正切函数图象，并掌握
图象及性质，能用五点作图法
作出正弦型、余弦型和正切型
函数图象，并掌握图象及性质
会求参数及函数解析式
该内容是新高考卷的必考内
容，一般会综合考查三角函数
的图象与性质的综合应用，需
加强复习备考
3. 理解并掌握三角函数的图象
与性质，会先平移后伸缩或先
考点 2 任意角的
三角函数
（10 年3考）
2020·山东卷、2020·全国卷、2018·北京卷
考点 3 同角三角
函数的基本关系
（含弦切互化）
（10 年8考）
2024·全国甲卷、2023·全国乙卷、2021·全国甲卷
2021·全国新Ⅰ卷、2020·全国卷、2019·江苏卷
2018·全国卷、2018·全国卷、2016·全国卷
2016·全国卷、2015·重庆卷、2015·福建卷
2015·四川卷
考点 4 诱导公式
及其化简求值
（10 年3考）
2023·全国甲卷、2022·浙江卷
2017·全国卷、2017·北京卷
考点 5 三角函数
的图象与性质
（基础）
（10 年6考）
2024·全国甲卷、2024·天津卷、2024·上海卷
2024·北京卷、2022·全国新Ⅱ卷、2022·全国乙卷
2022·天津卷、2021·北京卷、2021·全国甲卷
2021·全国乙卷、2019·北京卷、2018·全国卷
2017·山东卷、2017·全国卷
考点 6 三角函数
的图象与性质
（拔高）
（10 年10 考）
2024·天津卷、2024·全国新Ⅰ卷、2024·全国新Ⅱ
卷
2024·全国新Ⅱ卷、2023·全国甲卷、2023·全国乙
卷2023·天津卷、2023·全国新Ⅰ卷、2023·全国新
Ⅱ卷
2022·全国甲卷、2022·北京卷、2022·全国新Ⅰ卷
2021·全国新Ⅰ卷、2021·全国甲卷、2020·全国卷
2020·山东卷、2020·全国卷、2019·全国卷
2019·全国卷、2019·全国卷、2019·全国卷
2019·全国卷、2018·江苏卷、2018·全国卷
2018·全国卷、2018·北京卷、2017·全国卷
2017·全国卷、2017·全国卷、2017·全国卷
2016·全国卷、2016·全国卷、2016·山东卷
2016·浙江卷、2016·上海、2015·四川卷、
2015·安徽卷、2015·北京卷、2015·浙江卷
2015·湖南卷
伸缩后平移来综合解决三角函
数的伸缩平移变换，该内容是
新高考卷的载体内容，一般会
结合三角函数的图象与性质综
合考查三角函数的伸缩平移变
换，需加强复习备考
考点 7 三角函数
的图象与性质
（压轴）
（10 年3考）
2017·天津卷、2017·上海卷、2016·天津卷
2016·全国卷、2015·上海卷
考点 8 三角函数
的伸缩平移变换
（10 年9考）
2023·全国甲卷、2022·天津卷、2022·浙江卷
2022·全国甲卷、2021·全国乙卷、2020·天津卷
2020·江苏卷、2019·天津卷、2018·天津卷
2018·天津卷、2017·全国卷、2016·四川卷
2016·全国卷、2016·北京卷、2016·全国卷
2016·四川卷、2016·全国卷、2016·全国卷
2015·山东卷、2015·山东卷、2015·湖南卷
考点 01 任意角和弧度制及求扇形的弧长、面积计算
1．（2022·全国甲卷·高考真题）沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长
度的“会圆术”，如图， 是以 O为圆心，OA 为半径的圆弧，C是AB 的中点，D在 上， ．
“会圆术”给出 的弧长的近似值 s的计算公式： ．当 时， （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】连接 ，分别求出 ，再根据题中公式即可得出答案.
【详解】解：如图，连接 ，
因为 是 的中点，
所以 ，
又 ，所以 三点共线，
即 ，
又 ，
所以 ，
则 ，故 ，
所以 .
故选：B.
2．（2020·浙江·高考真题）已知圆锥的侧面积（单位： ） 为 2π，且它的侧面积展开图是一个半圆，
则这个圆锥的底面半径（单位： ）是 ．
【答案】
【分析】利用题目所给圆锥侧面展开图的条件列方程组，由此求得底面半径.
【详解】设圆锥底面半径为 ，母线长为 ，则
，解得 .
故答案为：
【点睛】本小题主要考查圆锥侧面展开图有关计算，属于基础题.
3．（2015·山东·高考真题）终边在 轴的正半轴上的角的集合是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】利用终边落在坐标轴上角的表示方法即可求解
【详解】终边在 轴正半轴上的角的集合是
故选：A
考点 02 任意角的三角函数
摘要：
展开>>
收起<<
专题09三角函数的图象与性质小题综合考点十年考情（2015-2024）命题趋势考点1任意角和弧度制及求扇形的弧长、面积计算（10年3考）2022·全国甲卷、2020·浙江卷、2015·山东卷1.了解任意角和弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化，借助单位圆理解三角函数(正弦、余弦、正切)的定义，并能利用三角函数的定义解决相关问题，理解并掌握同角三角函数的基本关系式（平方关系+商数关系），够利用公式化简求值，能借助单位圆的对称性利用三角函数定义推导出诱导公式，能够运用诱导公式解决相关问题，该内容是新高考卷的必考内容，一般会考查三角函数化简求值或特殊角求三角函数值，需加强复习备考2.能用五点作图法作...
相关推荐
-
2024年高考化学试卷（辽宁）（空白卷）
2025-12-20 5 -
2025年高考化学真题汇编 专题13 工艺流程综合题（原卷版）
2025-12-21 7 -
2025年高考化学真题汇编 专题13 工艺流程综合题（解析版）
2025-12-21 5 -
2025年高考化学真题汇编 专题12 有机化学基础（原卷版）
2025-12-21 6 -
2025年高考化学真题汇编 专题12 有机化学基础（解析版）
2025-12-21 4 -
2025年高考化学真题汇编 专题11 化学实验基础（原卷版）
2025-12-21 5 -
2025年高考化学真题汇编 专题11 化学实验基础（解析版）
2025-12-21 5 -
2025年高考化学真题汇编 专题10 水溶液中的离子反应与平衡（原卷版）
2025-12-21 5 -
2025年高考化学真题汇编 专题10 水溶液中的离子反应与平衡（解析版）
2025-12-21 6 -
2025年高考化学真题汇编 专题09 化学反应速率与化学平衡（原卷版）
2025-12-21 5
作者：天天练
分类：高中
价格：免费
属性：60 页
大小：2.8MB
格式：DOCX
时间：2025-12-24
作者详情
相关内容
-
2021年高考物理试卷（山东）（解析卷）
分类：高中
时间：2025-11-25
标签：高考
格式：DOC
价格：免费
-
2021年高考物理试卷（全国乙卷）（空白卷）
分类：高中
时间：2025-11-25
标签：高考
格式：DOC
价格：免费
-
2021年高考物理试卷（全国乙卷）（解析卷）
分类：高中
时间：2025-11-25
标签：高考
格式：DOC
价格：免费
-
2021年高考化学试卷（江苏）（解析卷）
分类：高中
时间：2025-12-21
标签：高考
格式：DOCX
价格：免费
-
2021年高考化学试卷（福建）（空白卷）
分类：高中
时间：2025-12-21
标签：高考
格式：DOCX
价格：免费
