专题13 立体几何的空间角与空间距离及其综合应用小题综合（学生卷）- 十年（2015-2024）高考真题数学分项汇编（全国通用）

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专题 13 立体几何的空间角与空间距离
及其综合应用小题综合
考点 十年考情（2015-2024）命题趋势
考点 1 异面直
线所成角及其
应用
（10 年6考）
2022·全国新Ⅰ卷、2021·全国乙卷、2018·全国
卷
2017·全国卷、2016·全国卷、2015·浙江卷
要熟练掌握几何法和向量法求解
空间角与空间距离，本节内容是
新高考卷的常考内容，要熟练掌
握方程思想求值，需强化巩固复
习.
考点 2 线面角
及其应用
（10 年4考）
2024·全国新Ⅱ卷、2023·全国乙卷、2022·浙江
卷
2022·全国甲卷、2022·全国新Ⅰ卷、2018·浙江
卷
2018·全国卷、2018·全国卷、2018·全国卷
考点 3 二面角
及其应用
（10 年6考）
2023·北京卷、2023·全国乙卷、2023·全国新Ⅱ
卷
2022·浙江卷、2019·浙江卷、2018·浙江卷
2017·浙江卷、2015·浙江卷
考点 4 点面距
及其应用
（10 年1考）
2019·全国卷
考点 01 异面直线所成角及其应用
1．（2022·全国新Ⅰ卷·高考真题）（多选）已知正方体 ，则（ ）
A．直线 与 所成的角为 B．直线 与 所成的角为
C．直线 与平面 所成的角为 D．直线 与平面 ABCD 所成的角为
2．（2021·全国乙卷·高考真题）在正方体 中，P为 的中点，则直线 与 所成的
角为（ ）
A．B．C．D．
3．（2018·全国·高考真题）在正方体 中， 为棱 的中点，则异面直线 与 所成
角的正切值为
A．B．C．D．
4．（2017·全国·高考真题）已知直三棱柱 中， ， ， ，则异
面直线 与 所成角的余弦值为
A．B．C．D．
5．（2016·全国·高考真题）平面 过正方体 ABCD—A1B1C1D1的顶点 A，,
， ，则 m，n所成角的正弦值为
A．B．C．D．
6．（2015·浙江·高考真题）如图，三棱锥 中， ，点 分
别是 的中点，则异面直线 所成的角的余弦值是 ．
考点 02 线面角及其应用
1．（2024·全国新Ⅱ卷·高考真题）已知正三棱台 的体积为 ， ， ，则 与
平面 ABC 所成角的正切值为（ ）
A．B．1 C．2 D．3
2．（2023·全国乙卷·高考真题）已知 为等腰直角三角形，AB 为斜边， 为等边三角形，若二
面角 为 ，则直线 CD 与平面 ABC 所成角的正切值为（ ）
A．B．C．D．

标签： #高考 #数学

摘要：

专题13立体几何的空间角与空间距离及其综合应用小题综合考点十年考情（2015-2024）命题趋势考点1异面直线所成角及其应用（10年6考）2022·全国新Ⅰ卷、2021·全国乙卷、2018·全国卷2017·全国卷、2016·全国卷、2015·浙江卷要熟练掌握几何法和向量法求解空间角与空间距离，本节内容是新高考卷的常考内容，要熟练掌握方程思想求值，需强化巩固复习.考点2线面角及其应用（10年4考）2024·全国新Ⅱ卷、2023·全国乙卷、2022·浙江卷2022·全国甲卷、2022·全国新Ⅰ卷、2018·浙江卷2018·全国卷、2018·全国卷、2018·全国卷考点3二面角及其应用（10年6考）...

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