精品解析：广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（解析版）

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东莞市第七高级中学 2023-2024 学年度第一学期
高二年级月考 1 数学试题
命题人：刘丽云
审题人：蓝小军
考试时间：120 分钟
满分：150 分
一、单选题（本题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，一个选
项符合要求，选对得 5 分，错选得 0 分）
1. 已知 ， ，若 ，则 （ ）
A. 1
【答案】C
B. -2 C. 3 D. -2
【解析】
【分析】利用向量垂直时数量积等于零，通过向量数量积的坐标表示建立方程求解即可.
【详解】因为 ， ，又 ，
所以 ，
解得 ，
故选：
2. 已知直线 l 的斜率的绝对值等于 ，则直线 l 的倾斜角为( )
A. 60° B. 30° C. 60°或 120° D. 30°或 150°
【答案】C
【解析】
【分析】由题意知，直线 l 的斜率等于 ，设出直线的倾斜角，由倾斜角和斜率的关系及倾斜角的范围
可求直线的倾斜角.
【详解】
直线 l 的斜率的绝对值等于 ，
线 l 的斜率等于 ，设直线的倾斜角为 ，则 ，
则 或 ，
60°或 120°.
故选：C.
【点睛】本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，注意倾斜角的取值范围，体现了分类讨论的数学思想.
3. 在空间直角坐标系 中，点 关于 轴对称的点为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用点 关于 x 轴对称的点的坐标是 即可得出.
【详解】关于 x 轴对称的点的坐标是只有横坐标不变，纵坐标和竖坐标变为相反数，点 关于 轴
对称的点为 .
故选：A．
4. 如图，在四面体 中， ．点 在 上，且
中点，
则 等于（ ）
．
A
C.
B.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】连接 ，利用空间向量基本定理可得答案.
【详解】连接
故选：B.
5. 已知直线 的斜率为 5，且 ，则该直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由已知可得 从而可求出直线方程
【详解】由题意得
所以 所以直线方程为 ，
即.
故选：A
【点睛】此题考查直线方程的求法，属于基础题
6. 如图，在棱长为 1 的正方体 中， 为线段 的中点， 为 线段的中点，则直
线 到平面 的距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】建立空间直角坐标系，把直线到平面的距离转化为点到平面的距离，根据空间中点到平面的距离

标签： #数学

摘要：

东莞市第七高级中学2023-2024学年度第一学期高二年级月考1数学试题命题人：刘丽云审题人：蓝小军考试时间：120分钟满分：150分一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，一个选项符合要求，选对得5分，错选得0分）1.已知，，若，则（）A.1【答案】CB.-2C.3D.-2【解析】【分析】利用向量垂直时数量积等于零，通过向量数量积的坐标表示建立方程求解即可.【详解】因为，，又，所以，解得，故选：2.已知直线l的斜率的绝对值等于，则直线l的倾斜角为()A.60°B.30°C.60°或120°D.30°或150°【答案】C【解析】【分析】由题意知，直线l的斜率...

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