精品解析：广东省广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（解析版）

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2023 学年上学期高二年级期中考试
数学
本试卷共 4页，满分 150 分，考试用 120 分钟.
注意事项：
1．开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、考号等信息填写在答
题卡指定区域内.
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定区域内的相
应位置上，不得使用涂改液，不得使用计算器.不按以上要求作答的答案无效.
4．考生必须保持答题卡的整洁.
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．）
1. 集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先分别求出 A,B 集合，再根据交集的运算即可得到两个集合的交集.
【详解】由 ，所以 ，
由 解得 ，所以 ，
所以 ，
故选：A
2. 已知复数 ，则 （ ）
A. B. 2 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的除法运算求出 ，再根据共轭复数的定义及复数的乘法运算即可得解.
【详解】 ，
则 ，
所以 .
故选：B.
3. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用配角得 ，再利用两角差
的
余弦公式，即可得答案；
【详解】 ，
，
，
，
，
故选：C.
【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系、两角差的余弦公式，考查运算求解能力，求解时注意角的配
凑.
4. ，若 ，则正数 的值是（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】根据分段函数的定义结合对数的运算性质求解.
【详解】由 ，
得 ，
解得 .
故选：C.
5. 在四面体 中，棱 两两垂直，且 为 的重心，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先将 用 表示，再根据向量的运算律即可得解.
【详解】如图， 为 的中点，则点 在 上，且 ，

标签： #数学

摘要：

2023学年上学期高二年级期中考试数学本试卷共4页，满分150分，考试用120分钟.注意事项：1．开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、考号等信息填写在答题卡指定区域内.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，不得使用涂改液，不得使用计算器.不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题...

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