专题18 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）小题综合（教师卷）- 十年（2015-2024）高考真题数学分项汇编（全国通用）
专题 18 圆锥曲线
（椭圆、双曲线、抛物线）小题综合
考点 十年考情（2015-2024）命题趋势
考点 1 椭圆方程及
其性质
（10 年6考）
2023·全国甲卷、2023·全国甲卷、2022·全国新Ⅰ卷
2021·全国新Ⅰ卷、2020·山东卷、2019·全国卷、2019·全国卷
2015·山东卷、2015·全国卷、2015·广东卷、2015·全国卷
1. 熟练掌握椭圆、
双曲线、抛物线的方
程及其性质应用，是
高考高频考点
2. 熟练掌握椭圆和
双曲线的离心率的求
解及应用，同样是高
考热点命题方向
3. 熟练掌握直线与
圆 锥 曲 线 的 位 置 关
系，并会求解最值及
范围，该内容也是命
题热点
4. 掌握曲线方程及
轨迹方程
考点 2 双曲线方程
及其性质
（10 年10 考）
2024·天津卷、2023·全国甲卷、2023·全国乙卷、2023·天津卷
2023·北京卷、2022·全国甲卷、2022·全国甲卷、2022·北京卷
2022·天津卷、2021·北京卷、2021·全国乙卷、2021·全国乙卷
2021·全国新Ⅱ卷、2020·北京卷、2021·全国甲卷、2020·天津
卷
2020·浙江卷、2019·全国卷、2019·江苏卷、2018·北京卷
2018·全国卷、2018·浙江卷、2018·全国卷、2018·全国卷
2018·天津卷、2017·天津卷、2017·天津卷、2017·全国卷
2017·上海卷、2017·山东卷、2017·全国卷、2017·江苏卷
2016·江苏卷、2016·北京卷、2016·浙江卷、2016·北京卷
2016·天津卷、2016·全国卷、2016·天津卷、2015·广东卷
2015·重庆卷、2015·天津卷、2015·安徽卷、2015·福建卷
2015·江苏卷、2015·浙江卷、2015·全国卷、2015·上海卷
2015·上海卷、2015·全国卷、2015·北京卷
考点 3 抛物线方程
及其性质
（10 年10 考）
2024·全国新Ⅱ卷、2024·北京卷、2024·上海卷、2024·天津卷
2023·全国乙卷、2023·北京卷、2023·全国新Ⅱ卷
2022·全国新Ⅱ卷、2022·全国新Ⅰ卷、2022·全国乙卷
2021·全国新Ⅱ卷、2021·北京卷、2021·全国卷、2020·北京卷
2020·全国卷、2019·全国卷、2019·北京卷、2018·北京卷
2018·全国卷、2017·全国卷、2017·天津卷、2017·全国卷
2016·浙江卷、2016·天津卷、2016·全国卷、2016·四川卷
2015·浙江卷、2015·全国卷、2015·陕西卷、2015·上海卷
2015·陕西卷
考点 4 椭圆的离心
率及其应用
（10 年8考）
2023·全国新Ⅰ卷、2022·全国甲卷、2022·全国甲卷
2021·全国乙卷、2021·浙江卷、2019·北京卷、2018·北京卷
2018·全国卷、2018·全国卷、2018·全国卷、2017·浙江卷
2017·全国卷、2016·浙江卷、2016·全国卷、2016·全国卷
2016·江苏卷、2015·福建卷、2015·浙江卷
考点 5 双曲线的离
心率及其应用
（10 年10 考）
2024·全国甲卷、2024·全国新Ⅰ卷、2023·全国新Ⅰ卷
2023·北京卷、2022·全国乙卷、2022·全国甲卷、2022·浙江卷
2021·全国甲卷、2021·天津卷、2021·北京卷
2021·全国新Ⅱ卷、2020·山东卷、2020·江苏卷、2020·全国卷
2020·全国卷、2019·北京卷、2019·天津卷、2019·全国卷
2019·全国卷、2019·全国卷、2018·江苏卷、2018·北京卷
2018·北京卷、2018·全国卷、2018·天津卷、2017·天津卷
2017·全国卷、2017·全国卷、2017·全国卷、2017·北京卷
2016·山东卷、2016·浙江卷、2016·全国卷、2015·广东卷
2015·湖南卷、2015·湖北卷、2015·全国卷、2015·山东卷
2015·山东卷、2015·山东卷、2015·湖南卷
考点 6 直线与圆锥
曲线的位置关系及
其应用
（10 年10 考）
2024·北京卷、2023·天津卷、2023·全国新Ⅱ卷
2022·全国新Ⅱ卷、2021·全国甲卷、2021·全国乙卷
2020·全国卷、2020·全国卷、2020·全国卷、2020·全国卷
2020·山东卷、2019·浙江卷、2019·全国卷、2018·全国卷
2018·全国卷、2017·全国卷、2016·四川卷、2015·全国卷
考点 7 曲线方程及
曲线轨迹
（10 年6考）
2024·全国新Ⅰ卷、2024·全国新Ⅱ卷、2021·浙江卷
2020·全国新Ⅰ卷、2020·全国卷、2019·北京卷
2016·四川卷、2015·山东卷、2015·浙江卷
考点 8 圆锥曲线中
的最值及范围问题
（10 年6考）
2021·全国乙卷、2021·全国乙卷、2021·全国新Ⅰ卷
2020·全国卷、2018·浙江卷、2017·全国卷、2017·全国卷
2017·全国卷、2016·四川卷、2016·全国卷、2016·浙江卷
2015·上海卷、2015·全国卷、2015·江苏卷
考点 01 椭圆方程及其性质
1．（2023·全国甲卷·高考真题）设 为椭圆 的两个焦点，点 在 上，若 ，
则 （ ）
A．1 B．2 C．4 D．5
【答案】B
【分析】方法一：根据焦点三角形面积公式求出 的面积，即可解出；
方法二：根据椭圆的定义以及勾股定理即可解出．
【详解】方法一：因为 ，所以 ，
从而 ，所以 ．
故选：B.
方法二：
因为 ，所以 ，由椭圆方程可知， ，
所以 ，又 ，平方得：
，所以 ．
故选：B.
2．（2023·全国甲卷·高考真题）设O为坐标原点， 为椭圆 的两个焦点，点 P 在C上，
，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】方法一：根据焦点三角形面积公式求出 的面积，即可得到点 的坐标，从而得出 的值；
方法二：利用椭圆的定义以及余弦定理求出 ，再结合中线的向量公式以及数量积即
可求出；
方法三：利用椭圆的定义以及余弦定理求出 ，即可根据中线定理求出．
【详解】方法一：设 ，所以 ，
由 ，解得： ，
由椭圆方程可知， ，
所以， ，解得： ，
摘要：
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专题18圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）小题综合考点十年考情（2015-2024）命题趋势考点1椭圆方程及其性质（10年6考）2023·全国甲卷、2023·全国甲卷、2022·全国新Ⅰ卷2021·全国新Ⅰ卷、2020·山东卷、2019·全国卷、2019·全国卷2015·山东卷、2015·全国卷、2015·广东卷、2015·全国卷1.熟练掌握椭圆、双曲线、抛物线的方程及其性质应用，是高考高频考点2.熟练掌握椭圆和双曲线的离心率的求解及应用，同样是高考热点命题方向3.熟练掌握直线与圆锥曲线的位置关系，并会求解最值及范围，该内容也是命题热点4.掌握曲线方程及轨迹方程考点2双曲线方程及其性质（10年1...
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作者：天天练
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