精品解析：广东省深圳市新安中学（集团）高中部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（解析版）

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新安中学（集团）高中部 2023-2024 学年第二学期期中考试题
高一年级 数学
2024 年4月
命题人 甘玉梅
本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4
页，满分 150
分，考试用时 120
分钟
第I卷 客观题（共 58 分）
一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分
1. 若复数 满足 ，则 的虚部为（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】先利用复数的除法化简复数再求解.
【详解】解：因为复数 满足 ，
所以 ，
所以 的虚部为-1，
故选：B
2. 由斜二测画法得到的一个水平放置的三角形的直观图是等腰三角形，底角为 ，腰长为 ，如图，那
么它在原平面图形中，顶点 到 轴的距离是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先由正弦定理求出直观图的 ，再由斜二测画法规则求出 到 轴的距离即可.
【详解】
如图，过点 作 ′轴，交 ′轴于点 ，
在 中， ， ， ，
由正弦定理得 ，
于是得 ，且原图中 即为 到 轴的距离，
由斜二测画法规则知，在原平面图形中，顶点 到 轴的距离是 .
故选：D.
3. 如图，已知 ，用 表示 ，则 等于 　　
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
将向量 转化成 ，向量 转化成 ，然后化简整理即可求出所求．
【详解】解：
化简整理得
故选： ．
【点睛】本题主要考查了向量的减法运算的逆用，同时考查了化简转化的能力，属于基础题．
4. 已知 是不同的直线， 是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】D
【解析】
【分析】由线面平行的判定定理即可判断 A；由线面垂直的判定定理可判断 B；由面面垂直的性质可判断
C；由空间中垂直于同一条直线的两平面平行可判断 D.
【详解】对于 A选项，加上条件“ ”结论才成立；对于 B选项，加上条件“直线 和 相交”结论才成
立；对于 C选项，加上条件“ ”结论才成立.
故选：D
【点睛】本题考查空间直线与平面的位置关系，涉及线面平行的判定、线面垂直的判定、面面垂直的性质，
属于基础题.
5. 某圆锥高为 ，母线与底面所成的角为 ，则该圆锥的表面积为（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出该圆锥底面圆的半径为 r，再利用勾股定理求出母线长，代入表面积公式求解即可.

标签： #数学

摘要：

新安中学（集团）高中部2023-2024学年第二学期期中考试题高一年级数学2024年4月命题人甘玉梅本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟第I卷客观题（共58分）一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1.若复数满足，则的虚部为（）A.B.C.D.1【答案】B【解析】【分析】先利用复数的除法化简复数再求解.【详解】解：因为复数满足，所以，所以的虚部为-1，故选：B2.由斜二测画法得到的一个水平放置的三角形的直观图是等腰三角形，底角为，腰长为，如图，那么它在原平面图形中，顶点到轴的距离是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先由正弦定理求出直观图...

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