精品解析：广东省广州市天河中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性考试数学试题（解析版）

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广州市天河中学高中部 2023 学年第二学期 6月
高一数学考试 试题卷
命题人：段贵胜 2024．06．21
本试卷分选择题和非选择题两部分 满分：150 分 考试用时：120 分钟
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．请把正确答案的代号填涂到答题卡上．
1. 已知复数 满足： （ 为虚数单位），则 在复平面内对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意结合复数的四则运算及几何意义分析求解.
【详解】因为 ，可得复数 ，
可得 ，所以 在复平面内对应的点的坐标为 ，位于第四象限.
故选：D．
2. 已知向量 ， ， ，若 ， ，则 为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据向量平行和垂直的坐标表示可直接构造方程求得 ，进而求得结果.
【详解】 ， ， ，解得： ， ，
.
故选：D.
3. 在正四面体 中，点 ， ， 分别为棱 ， ， 的中点，则异面直线 ， 所成
角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据异面直线夹角
的
定义结合余弦定理运算求解.
【详解】连接 ，设正四面体 的棱长为 2，
因为 分别为 的中点，则 // ，
所以异面直线 ， 所成角为 （或其补角），
在 中，则 ，
由余弦定理可得 ，
所以异面直线 ， 所成角的余弦值为 .
故选：A.
4. 已知 、 、 是三个不同的平面， 、 、 是三条不同的直线，则（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ， ，则
C. 若 ， ， ，则 D. 若 ，且 ，则
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间中线线、线面、面面的位置关系一一判断即可.
【详解】对于 A：若 ， ，则 或 与 相交或 与 异面，故 A错误；
对于 B：根据面面平行的性质定理可知，若 ，且 ， ，则 ，故 B正确；
对于 C：若 ， ，则 ，又 ，则 或 与 相交或 与 异面，故 C错误；
对于 D：若 ，且 ，则 或 ，故 D错误.
故选：B
5. 从装有 2个红球和 2个白球的口袋里任取 2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A. 至少 1个白球，都是红球 B. 至少 个白球，至少 个红球
C. 至少 1个白球，至多 个白球 D. 恰好 个白球，恰好 个红球
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，结合互斥事件和对立事件的概念，逐项判定，即可求解.
【详解】从装有 2个红球和 2个白球的口袋里任取 2个球，
对于 A中，至少 1个白球，都是红球是对立事件，所以 A错误；
对于 B中，至少 个白球，至少 个红球能同时发生，不是互斥事件，所以 B错误；
对于 C中，至少 1个白球，至多 个白球能同时发生，不是互斥事件，所以 C错误；
对于 D中，恰好 个白球，恰好 个红球不能同时发生，是互斥事件，
且这两个事件可能都不发生，故不是对立事件，所以 D正确.
故选：D.
6. 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件 “第一枚硬币正面朝上”，事件 “第二枚硬币反面朝上”，下列
结论中正确的是（ ）
A. 与 互为对立事件 B. 与 互斥

标签： #数学

摘要：

广州市天河中学高中部2023学年第二学期6月高一数学考试试题卷命题人：段贵胜2024．06．21本试卷分选择题和非选择题两部分满分：150分考试用时：120分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确答案的代号填涂到答题卡上．1.已知复数满足：（为虚数单位），则在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根据题意结合复数的四则运算及几何意义分析求解.【详解】因为，可得复数，可得，所以在复平面内对应的点的坐标为，位于第四象限.故选：D．2.已知向量，，，若，，则为（）A.B....

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