精品解析：广东省广州市黄广附属学校2023-2024学年高一下学期三月月考数学试卷（解析版）

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2023-2024 学年第二学期黄广附属学校高一三月月考
数学学科试卷
命题人：左远征 审题人：黄春生 卷面总分：150 分 考试用时：120 分钟
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据共轭复数的概念即可确定答案.
【详解】因为复数 ，则 ，
故选：D
2. 若 ，则“ ”是复数“ ”为纯虚数的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据纯虚数的概念进行判断即可.
【详解】若 ，则 为纯虚数；
若 为纯虚数， ，则有 ，解得 .
所以，当 时，“ ”是复数“ ”为纯虚数的充要条件.
故选：C
3. 如图，在 三角形中，点 是 边上靠近 的三等分点，则
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用向量的三角形法则以及线性运算法则进行运算,即可得出结论.
【详解】因为点 是 边上靠近 的三等分点,所以 ,
所以 ,
故选:A.
【点睛】本题考查向量的加 减法以及数乘运算､,需要学生熟练掌握三角形法则和共线定理.
4. 已知平面向量 ， ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据平面向量共线的坐标表示得到方程，求出 的值，即可得到 ，再根据平面向量线性运算的
坐标表示计算可得.
【详解】因为 ， ，且 ，
所以 ，解得 ，所以 ，
则.
故选：B
5. 在 中， ， ，则角 A的大小为（ ）
A. B. 或C. D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】利用正弦定理求得角 C，根据三角形内角和，即可求得答案.
【详解】由题意知 中， ， ，
故 ，即 ，
由于 ，故 ，则 或 ，
故A的大小为 或 ，
故选：D
6. 已知 ，则 （ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由条件根据二倍角余弦公式可求 ，再结合诱导公式求 .
【详解】因为 ，所以 ，

标签： #数学

摘要：

2023-2024学年第二学期黄广附属学校高一三月月考数学学科试卷命题人：左远征审题人：黄春生卷面总分：150分考试用时：120分钟一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据共轭复数的概念即可确定答案.【详解】因为复数，则，故选：D2.若，则“”是复数“”为纯虚数的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据纯虚数的概念进行判断即可.【详解】若，则为纯虚数；若为纯虚数，，则有，解得.所以，当时，“”是复数“”为纯...

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