精品解析：广东省大湾区2024-2025学年高一下学期期末统一测试数学试卷（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-11 4 4 4.71MB 21 页 免费
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大湾区 2024－2025 学年高一年级第二学期期末统一测试
数学
本试卷共 4 页，19 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号和准考证号填写在答题卡
上，将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处“．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点
涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不
按以上要求作答无效．
4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．
1. 设 为虚数单位，若复数 是纯虚数，则实数 的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 1 或 3
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数是纯虚数实部为 0，虚部不为 0，即可求得 的值.
【详解】复数 是纯虚数，
则 ，解得 .
故选：C.
2. 已知平面向量 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
第 1页/共 21 页
【解析】
【分析】根据垂直的坐标关系即可求解.
【详解】向量 ，由 得 ，所以 ．
故选：A
3. 已知相互啮合的两个齿轮，大轮有 48 齿，小轮有 20 齿，当大轮转动一周时，小轮转动的角度（弧度）
是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】通过相互啮合的两个齿轮转动的齿数相同，得到大轮转动一周时，小轮转动的周数，即可求小轮
转动的角度.
【详解】因为相互啮合的两个齿轮，大轮 48 齿，小轮 20 齿，
所以当大轮转动一周时时，大轮转动了 48 个齿，
所以小轮此时转动 周，
即小轮转动的角度为 .
故选：B
4. 设 ， 是两个平面，m，l 是两条直线，则下列命题为真命题的是（ ）
A. 若 ， ， ，则 B. 若 ， ， ，则
C. 若 ， ， ，则 D. 若 ， ， ，则
【答案】D
【解析】
【分析】逐项举反例判断选项 A,B,C 错误，证明选项 D 正确.
【详解】对于 A，如图 ，但直线 平行，A 错误；
第 2页/共 21 页
对于 B，如图 ，但是平面 不平行，B 错误；
对于 C：若 ， ， ，则 或 异面，C 选项错误；
对于 D，由 ， ，可得 ，又 ，所以 ，D 正确；
故选：D.
5. 如图，水平放置的 的直观图 恰为腰长为 2 的等腰直角三角形，则 中最长边的长
为（ ）
A. B. 4 C. D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】利用斜二测画法中原图和直观图之间的联系，确定原三角形 为直角三角形，即可根据勾股
定理即可求得结论．
【详解】由图可知， ，
∴原三角形 中， , ,
∴ ,故最长的边为 6，
第 3页/共 21 页

标签： #数学

摘要：

★启用前注意保密大湾区2024－2025学年高一年级第二学期期末统一测试数学本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号和准考证号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处“．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．...

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