精品解析：广东省广州市天河区2024-2025学年高一下学期期末考试数学试题（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-11 4 4 5.04MB 16 页 免费
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2024 学年第二学期天河区期末考试
高一数学
本试卷 19 小题，满分为 150 分，考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、座位号和考号
填写在答题卡相应的位置上，再用 2B 铅笔把考号的对应数字涂黑.
2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液.不
按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 复数 的虚部是
A. 1 B. -1 C. i D. -i
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析：由题； ，则它的虚部为： ．
考点：复数的运算及其概念.
2. 如果向量 ， 是两个单位向量，那么下列四个结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】借助向量定义及数量积定义进行判断即可得.
【详解】对 A：向量不等于数字，故 A 错误；
对 B：向量 ， 方向不一定相同，故 B 错误；
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对 C： ， ，故 C 正确；
对 D： ，两向量夹角未知，故 D 错误.
故选：C.
3. 某企业三个分厂生产同一种电子产品共 2000 件，用分层随机抽样方法从三个分厂共抽取 100 件此产品做
使用寿命的测试，其中来自第二分厂 20 件，来自第三分厂 30 件，则第一分厂生产的电子产品件数为（ ）
A. 400 件 B. 600 件 C. 1000 件 D. 1200 件
【答案】C
【解析】
【分析】借助分层随机抽样的定义计算即可得.
【详解】设第一分厂生产的电子产品件数为 件，
则有 ，故 ，
即第一分厂生产的电子产品件数为 件.
故选：C.
4. 甲、乙两个元件互相不影响，且构成一个并联电路，设事件 “甲元件故障”，事件 “乙元件故
障”，且 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先由独立事件乘法公式得到 ，进而利用 求
出答案.
【详解】甲、乙两个元件互相不影响，故 事件相互独立，
，
.
故选：A
5. 若平面向量 两两的夹角相等，且 ，则 （ ）
A. 2 B. 8 C. 或 D. 2 或 8
第 2页/共 16 页
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，三向量两两夹角为 0 或 ，当夹角为 0 时，直接求模，当夹角为 时，利用向量求
模公式即可求解．
【详解】若平面向量 ， ， 两两的夹角相等，则夹角为 0 或 ，
若夹角为 0，
因为
则 ，
若夹角为 ， ，
则 ．
故选：D．
6. 在 中， ， ， ，现以 所在直线为轴，其余两边旋转一周形成曲面围成
的几何体，则这个几何体的表面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】旋转形成的几何体为两个共同底面的圆锥，求出底面半径，结合圆锥侧面积公式计算即可得.
【详解】设 边上的高为 ， ， ，则 ，
则旋转形成的几何体为两个共同底面的圆锥，底面半径为 ，母线长分别为 和 ，
则这个几何体的表面积 .
故选：A
7. 如图，一个半径为 3 米的筒车按逆时针方向每分钟转 1.5 圈，筒车的轴心 O 距离水面的高度为 1.5 米.设
筒车上的某个盛水筒 P 到水面的距离为 d（单位：米）（在水面下则 d 为负数），若以盛水筒 P 刚浮出水面
时开始计算时间，则 d 与时间 t（单位：秒）之间的关系为 （ ， ，
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标签： #数学

摘要：

2024学年第二学期天河区期末考试高一数学本试卷19小题，满分为150分，考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、座位号和考号填写在答题卡相应的位置上，再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保证答题卡的整洁，考...

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