精品解析：广东省深圳市高级中学2024-2025学年高一下学期期末考试数学试题（原卷版）

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深圳高级中学 2024-2025 学年第二学期期末考试
高一数学
（满分 150 分，考试时间 120 分钟）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选
项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. （ 为虚数单位）的虚部为（ ）
A. B. 5 C. D.
2. 一组数据 2，2，5，5，8，14，15，17 的第 25 百分位数是（ ）
A. 3.5 B. 2 C. 4.5 D. 5
3. 和 垂直的一个单位向量的坐标可以是（ ）
A B. C. D.
4. 已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 设 ， 是两个不同的平面，m，n 是两条不同的直线，下列命题中正确的是（ ）
A 若 ， ，且 ，则 B. 若 ， ，且 ，则
C. 若 ， ，且 ，则 D. 若 ， ，且 ，则
6. 已知两个随机事件 A 和 B，其中 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知△ABC 的面积为 ， ， ，
则 （ ）
A. B. C. D.
8. 我 国 古 代 举 世 闻 名 的 数 学 专 著 《 九 章 算 术 》 将 底 面 为 矩 形 的 棱 台 称 为 △刍 童
△.已 知 棱 台
是一个所有侧棱的长相等，高为 2 的△刍童△， ， ，
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则该△刍童△外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对得 6 分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得 0 分.
9. 设复数 在复平面内对应 点为 ，原点为 ， 为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）
A. 若点 的坐标为 ，则 对应的点在第三象限
B. 若 ，则点 Z 的集合所构成的图形的面积为
C. 若 是关于 的方程 的一个根，则
D. 若 ，则 的模为 13
10. 有一组样本数据 ， ，△， ，其平均数、中位数、方差、极差分别记为 ， ， ， ，由这组
数据得到新样本数据 ， ，△， ，其中 （ ，2，△，n 且 ），其平均数、中位
数、方差、极差分别记为 ， ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
11. 如图 1，已知矩形 中， ， ，E 为 中点，现将 沿 翻折后得到如图 2
的四棱锥 ，点 F 是线段 上（不含端点）的动点，则下列说法正确的是（ ）
A. 当 F 为线段 中点时， 平面
B
C. 不存在点 F，使 平面
D. 当 F 为线段 中点时，过点 A，E，F 的截面交 于点 M，则
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12. 哥德巴赫猜想被誉为△数学王冠上的明珠△，可以表述为△每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和△，
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摘要：

深圳高级中学2024-2025学年第二学期期末考试高一数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.（为虚数单位）的虚部为（）A.B.5C.D.2.一组数据2，2，5，5，8，14，15，17的第25百分位数是（）A.3.5B.2C.4.5D.53.和垂直的一个单位向量的坐标可以是（）AB.C.D.4.已知，，则（）A.B.C.D.5.设，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列命题中正确的是（）A若，，且，则B.若，，且，则C.若，，且，则D.若，，且，...

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