精品解析：广东省东莞市三校（大岭山中学、莞美中学、众美中学）2024-2025学年高一下学期期中联考数学试题（解析版）

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2024-2025 学年第二学期高一期中三校联考试卷
数学
考试范围：必修第二
册第六章､第七章､第八章前五节；考试时间：120 分钟；
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题）
一､选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知复数 z 满足 ， 为虚数单位，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据模长公式结合复数的四则运算求解.
【详解】由题意可知： ，
由 ，可得 .
故选：B.
2. 已知向量 ．若 与 平行，则实数 λ的值为（ ）
A. B. C. 1 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件，利用向量线性运算的坐标表示，向量共线的坐标表示计算得解.
【详解】由 ，得 ，而 ， 与 平行，
因此 ，解得 ，
第 1页/共 15 页
所以实数 λ的值为 .
故选：D
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体
B. 球的直径是连接球面上两点并且经过球心的线段
C. 以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥
D. 用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台
【答案】B
【解析】
【分析】根据几何体的结构特征逐项分析判断.
【详解】对于 A：虽然各侧面都是正方形，但底面不一定是正方形，
所以该四棱柱不一定是正方体，故 A 错误；
对于 B：球的直径的定义即为“连接球面上两点并且经过球心的线段“，故 B 正确；
对于 C：以直角三角形的直角边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥，
以直角三角形的斜边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是两个共底面的圆锥组成的几何体，
故 C 错误；
对于 D：用一个平行于底面的平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台，故 D 错误；
故选：B.
4. 如图所示，点 为 的边 的中点， 为线段 上靠近点 B 的三等分点，则 （ ）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平面向量的线性运算结合图像将 用 、 表示，即可得出答案.
【详解】解：
第 2页/共 15 页
.
故选：C.
5. 如图，四边形 的斜二测画法直观图为等腰梯形 ．已知 ， ，则下列说
法正确的是（ ）
A.
B.
C. 四边形 的周长为
D. 四边形 的面积为
【答案】D
【解析】
【分析】利用斜二测画法将图形还原计算几何图形的面积与周长以及相关.
【详解】如图可知 ，
四边形 的周长为 ，四边形 的面积为 .
故选:D.
6. 已知平行四边形 ABCD 中， ，点 P 在线段 CD 上（不包含端点），则
的取值范围是（ ）
第 3页/共 15 页

标签： #数学

摘要：

2024-2025学年第二学期高一期中三校联考试卷数学考试范围：必修第二册第六章､第七章､第八章前五节；考试时间：120分钟；注意事项：1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数z满足，为虚数单位，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据模长公式结合复数的四则运算求解.【详解】由题意可知：，由，可得.故选：B.2.已知向量．若与平行，则实数λ的值为（）A.B.C.1D.【答案】D【解析】【分析】根据给定条件，利用向量线性运算...

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