精品解析：广东省广州市育才中学2024-2025学年高一下学期期中考试数学试卷（解析版）

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广州市育才中学 2024 学年第二学期期中考试
高一数学试卷
审核人：唐亚名 命题者：罗文娟
本试卷分第 I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），总分 150 分，考试时间 120 分钟.
第 I 卷（选择题，共 58 分）
一、单选题：（每题 5 分，共 40 分）
1. 复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数代数形式的乘法运算化简，再判断即可.
【详解】因为 ，
所以 在复平面内对应的点为 ，位于第四象限.
故选：D
2. 已知正三棱台 的上、下底面的边长分别为 2 和 4，高为 1，则此三棱台的体积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，利用棱台的体积公式计算得解.
【详解】正三棱台 的上底面积 ，下底面积 ，
所以此三棱台的体积 .
故选：B
3. 已知向量 ， ，若 在 上 投影向量为 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
第 1页/共 18 页
【答案】A
【解析】
【分析】首先求出 ， ，再根据 在 上的投影向量为 计算可得.
【详解】因为 ， ，
所以 ， ，
所以 在 上的投影向量为 ，所以 .
故选：A
4. 如图， 的斜二测画法的直观图是腰长为 的等腰直角三角形， 轴经过 的中点，则
（ ）
A. 8 B. C. 12 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据斜二测画法的规则，即可得 的原图，根据长度关系即可求解.
【详解】根据题意可得 的原图如图所示，其中 D 为 AB 的中点，
由于 为 的中点， 可得： ,
且 ， ， ，
故 ．
第 2页/共 18 页
故选：D
5. 在 中， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据正弦定理及余弦定理求解.
【详解】由正弦定理可知， ，
设 ，
则 .
故选：B
6. 已知 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 ， ， ，则 边上的
高 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由余弦定理求得边，利用三角形面积公式，可得答案.
【详解】∵ ， ， ，
∴由余弦定理得 ，即 ，
解得 或 （舍去），又 ，∴ ，
第 3页/共 18 页

标签： #数学

摘要：

广州市育才中学2024学年第二学期期中考试高一数学试卷审核人：唐亚名命题者：罗文娟本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），总分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题，共58分）一、单选题：（每题5分，共40分）1.复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根据复数代数形式的乘法运算化简，再判断即可.【详解】因为，所以在复平面内对应的点为，位于第四象限.故选：D2.已知正三棱台的上、下底面的边长分别为2和4，高为1，则此三棱台的体积是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据给定条件，利用棱台的体积公式计算得解.【...

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