精品解析：广东省广州市禺山高级中学2024-2025学年高一下学期4月期中数学试题（解析版）

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2024-2025 学年第二学期高一期中数学学科试卷
命题人：龚泽南 审题人：何远清
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓
名、考号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1. 已知集合 P= ， ，则 P Q=（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据集合交集定义求解.
【详解】
故选：B
【点睛】本题考查交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题.
2. 的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据诱导公式将角度转换成锐角再计算即可.
第 1页/共 13 页
【详解】 .
故选：A
3 已知 ， ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求向量 的坐标，再求其模.
【详解】因为
所以
故选：C.
4. 已知函数 在区间 上是增函数，在区间 上是减函数，则 等于
（ ）
A. B. 1 C. 17 D. 25
【答案】D
【解析】
【分析】由题意确定对称轴为 ，进而得到 ，即可求解.
【详解】由题意可知二次函数对称轴为： ，即 ，
解得： ，
所以 ，
故选：D
5. 在 中，点 满足 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用向量的线性运算即可求解.
第 2页/共 13 页
【详解】因为 所以 .
故选：C.
6. 若 的面积为 ， ， ，则边 的长度等于（ ）
A. B. C. 2 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】由面积公式得 ，再由余弦定理得 ．
【详解】解：∵ 的面积为 ， ， ，
∴由正弦定理的面积公式，得 ，即 ，解之得 ，
由余弦定理，得 ，
∴ （舍负），
故选：C．
7. 如图，A，B 为正方体的两个顶点，M，N，Q 为所在棱的中点，则（ ）
A. B.
C. D. 平面
【答案】C
【解析】
【分析】根据记正方体的另一个顶点为 C，设 的中点为 ，可证 ，结合平行关系分析判断 ABC
；对于 D：根据线面垂直的性质定理和性质定理可证 平面 ，即可得结果.
【详解】如图，记正方体的另一个顶点为 C，连接 ，交 于点 O，
第 3页/共 13 页

标签： #数学

摘要：

2024-2025学年第二学期高一期中数学学科试卷命题人：龚泽南审题人：何远清注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合P=，，则PQ=（...

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