精品解析：广东省佛山市南海区2024-2025学年高一下学期素养提升学业水平测试数学试卷（解析版）

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南海区 2027 届高一第二学期素养提升学业水平监测

数学

2025 年 5 月

本试卷共 4 页，19 题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必填写答题卡上的有关项目.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应

位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液.不按

以上要求作答无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回.

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1. 设，其中 a，b 为实数，则（）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

【答案】B

【解析】

【分析】根据复数相等计算求参.

【详解】因为，则 .

故选：B.

2. （）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据向量加法和减法运算公式化简求值.

第 1页/共 16 页

【详解】 .

故选：D.

3. 若，是第三象限的角，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据同角三角函数基本关系及诱导公式计算即可.

【详解】因为，是第三象限的角，

所以，

所以 .

故选：C

4. 将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角函数平移变换规律，可直接求得解析式.

【详解】因为向左平移个单位长度，

得到，

故选：B.

5. ，是两个平面，m，n 是两条直线，则（）

A. 如果，，那么

第 2页/共 16 页

B. 如果，，m，n 是异面直线，那么 n 与相交

C. 如果，，那么

D. 如果，n 与相交，那么 m，n 是异面直线

【答案】C

【解析】

【分析】根据线面位置关系及线线位置关系判断各个选项.

【详解】如果，，那么或相交或异面，A 选项错误；

如果，，m，n 是异面直线，那么 n 与相交或平行，B 选项错误；

如果，，那么无交点，所以，C 选项正确；

如果，n 与相交，那么 m，n 是异面直线或相交直线，D 选项错误；

故选：C.

6. 已知一个圆锥的底面半径为，其体积为，则该圆锥的侧面积为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由圆锥体积可得圆锥高，进而可得圆锥母线长，根据扇形面积公式计算即可求解.

【详解】设圆锥的高为，母线长为，

因为圆锥的底面半径为，其体积为，

所以，解得，

所以，故圆锥的侧面积为 .

故选：D

7. 已知的外接圆圆心为，半径为 1，且，，则的值为（

）

A. 2 B. 1 C. -1 D. -2

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，求得为等腰直角三角形，且，结合向量的数量积的运

算公式，即可求解.

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南海区2027届高一第二学期素养提升学业水平监测数学2025年5月本试卷共4页，19题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必填写答题卡上的有关项目.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分...

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