精品解析：广东省中山市东升高级中学2024-2025学年高一下学期第二次月考数学试卷（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-11 4 4 4.31MB 15 页 免费
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2025 年广东省中山市东升镇高级中学高一下学期第二次数学月考
一、单选题
1. 已知 是虚数单位， ， 是 的共轭复数，则 的虚部是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数的乘除运算可求得 z,写出 z 的共轭复数，即可得到虚部.
【详解】∵ ，
∴ ＝1﹣i，其虚部为∵1，
故选:D.
【点睛】本题考查复数的乘除运算，考查共轭复数及复数虚部的概念，属于简单题.
2. 已知平面向量 与 共线，则 （ ）
A. 2 B. 4 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】首先由平面向量共线的坐标表示求出 ，再由模长公式求答案即可.
【详解】因为 与 共线，所以 ，解得 ，
故 ，
故选：D.
3. 在 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 ， ， ，则 （ ）
A. B. 或 C. D. 或
【答案】A
【解析】
【分析】利用正弦定理，结合三角形内角和定理可得.
第 1页/共 15 页
【详解】因为 ， ， ，
由正弦定理可得 ，即 ，
因为 ，所以 或 ，
当 时， ，不满足，
所以 .
故选：A
4. 以边长为 2 的正三角形的一边所在直线为旋转轴，将该正三角形旋转一周所得几何体的表面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】据正三角形绕一边所在直线为旋转轴旋转一周，得到几何体是两个同底的圆锥,利用圆锥的侧面积
公式即可求解．
【详解】如图，正三角形绕 所在直线为旋转轴旋转一周，
得到几何体是两个同底的圆锥，
圆锥的底面半径为 ，
所得几何体的表面积为 ．
故选：C．
5. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D. 2
【答案】C
第 2页/共 15 页
【解析】
【分析】借助二倍角公式与三角函数基本关系将弦化切之后计算即可得.
【详解】由 ，可知：
.
故选：C.
6. 在平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，DE 交 AC 于 F，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题可得 ，再根据向量运算法则即可表示.
【详解】因为 是 BC 的中点， ，所以 ，
所以 .
故选：D.
7. 用斜二测画法得到一个水平放置的四边形 的直观图为如图所示的直角梯形 ，已知
，四边形 的面积为 ，则 （ ）
第 3页/共 15 页

标签： #数学

摘要：

2025年广东省中山市东升镇高级中学高一下学期第二次数学月考一、单选题1.已知是虚数单位，，是的共轭复数，则的虚部是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用复数的乘除运算可求得z,写出z的共轭复数，即可得到虚部.【详解】∵，∴＝1﹣i，其虚部为∵1，故选:D.【点睛】本题考查复数的乘除运算，考查共轭复数及复数虚部的概念，属于简单题.2.已知平面向量与共线，则（）A.2B.4C.D.【答案】D【解析】【分析】首先由平面向量共线的坐标表示求出，再由模长公式求答案即可.【详解】因为与共线，所以，解得，故，故选：D.3.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则（）A.B.或C.D....

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