精品解析:广东省深圳大学附属实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(解析版)

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深大实验 2022—2023 年度高一上学期期末数学试卷
一 单选题
1. 设全集 ,集合 ,集合 ,则 (
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解方程得到集合 ,然后求并集和补集即可.
【详解】由题意得 ,所以 .
故选:C.
2. 已知命题为假命题,则实数 的取值范围是(
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由全称命题的否定转化为最值问题求解即可.
【详解】因为命题为假命题,
所以 在 上有解,所以
而一元二次函数 在 时取最大值,
解得 ,
故选:A
3. 已知函数 的定义域为 ,则命题“ 是偶函数”是命题“ 对一切实数
都成立”的( )条件
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A. 充分非必要 B. 必要非充分
C. 充分必要 D. 既不充分也不必要
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意,由函数奇偶性的性质分析两个命题的关系,结合充分必要条件的定义可得答案.
【详解】解:根据题意,若 是偶函数,即 ,必有 成立,
反之,若 ,当 时,有 ,则函数 为偶函数,
故题“ 是偶函数”是命题“ 对一切实数 都成立”的充分必要条件,
故选:C
4. , , ,则(
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解即可.
【详解】因为 , , .
.
故选:A
.
5. 函数 的图像可能是(
A. B.
C. D.
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【答案】A
【解析】
【分析】根据函数奇偶性的定义,求得函数 为奇函数,图象关于原点对称,再结合 ,即可
求解.
【详解】由题意,函数 的定义域为
,所以函数 为奇函数,图象关于原点对称,排除 B.
又当 时, ,所以 ,故排除 CD.
故选:A
6. “莱洛三角形是机械学家莱洛研究发现的一种曲边三角形,转子发动机的设计就是利用了莱洛三角形,
转子引擎只需转一周,各转子便有一次进气、压缩、点火与排气过程,相当于往复式引擎运转两周,因此
具有小排气量就能成就高动力输出的优点.另外,由于转子引擎的轴向运动特性,它不需要精密的曲轴平
衡就可以达到非常高的运转转速.莱洛三角形是分别以正三角形的顶点为圆心,以其边长为半径作圆弧,
由这三段圆弧组成的曲边三角形(如图所示).设莱洛三角形曲边上两点之间的最大距离为 4,则该
洛三角形的面积为(
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据图形特征求得 ,从而 ,再求出扇形 ABC 的面积
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标签: #数学

摘要:

深大实验2022—2023年度高一上学期期末数学试卷一单选题、1.设全集,集合,集合,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解方程得到集合,然后求并集和补集即可.【详解】由题意得,所以,.故选:C.2.已知命题“,”为假命题,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由全称命题的否定转化为最值问题求解即可.【详解】因为命题“,”为假命题,所以在上有解,所以,而一元二次函数在时取最大值,即解得,故选:A3.已知函数的定义域为,则命题“是偶函数”是命题“对一切实数都成立”的()条件第1页/共21页学科网(北京)股份有限公司A.充分非必要B.必要非充分C.充分必要D....

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