精品解析：广东省东莞市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（解析版）

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2022－2023 学年度第一学期教学质量检查
高一数学
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂
黑．
1. 命题“
(0, )x  +
，
110
x+
”的否定为（ ）
A.
(0, )x  +
，
110
x+
B.
(0, )x  +
，
110
x+
C.
(0, )  +x
，
110
x+
D.
，
110
x+
【答案】C
【解析】
【分析】直接利用存在量词命题的否定是全称量词命题写出结果即可．
【详解】因为存在量词命题的否定是全称量词命题，
∴命题“
(0, )x  +
，
110
x+
”的否定为“
(0, )  +x
，
110
x+
”，
故选：C
2. 函数
( )
2 2 7
x
f x x= + −
的零点所在的区间为（ ）
A.
( )
1,2
B.
( )
2,3
C.
( )
3,4
D.
( )
4,5
【答案】A
【解析】
【分析】分析函数
( )
fx
的单调性，结合零点存在定理可得出结论.
【详解】因为函数
2x
y=
、
27yx=−
在
R
上均为增函数，故函数
( )
fx
在
R
上为增函
数，
因为
( )
1 3 0f= −
，
( )
2 1 0f=
，
由零点存在定理可知，函数
( )
fx
的零点所在的区间为
( )
1,2
.
故选：A.
3. 已知全集
{0,1,2,3,4,5}U=
，集合
{0,2,4,5}A=
，集合
{2,3,4}B=
，则如图所示的阴
影部分表示的集合为（ ）
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A.
{2,4}
B.
{0,3,5}
C.
{0,1,3,5}
D.
{0,2,3,4,5}
【答案】C
【解析】
【分析】求出
{2,4}AB=
，阴影部分集合为
( )
UAB
，由此能求出结果.
【详解】因 集合
{0,2,4,5}A=
，集合
{2,3,4}B=
，
所以
{2,4}AB=
，由图可知：阴影部分表示的集合为
( )
U{0,1,3,5}AB=
，
故选：
C
.
4. 下列四组函数，表示同一个函数的一组是（ ）
A.
2
yx=
，
2
()yx=
B.
lg10x
y=
，
lg
10 x
y=
C.
sin | |yx=
，
|sin |yx=
D.
yx=
，
3
21
xx
yx
+
=+
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数相等的概念和函数的性质逐项检验即可求解.
【详解】对于
A
，因为函数
2
yx=
的定义域为
R
，而函数
2
()yx=
的定义域为
[0, )+
，定义域不同，所以
2
yx=
与
2
()yx=
不是同一个函数，故选项
A
错误；
对于
B
，函数
lg10x
y=
的定义域为
R
，而函数
lg
10 x
y=
的定义域为
(0, )+
，定义域不
同，所以
lg10x
y=
与
lg
10 x
y=
不是同一个函数，故选项
B
错误；
对于
C
，函数
sin | |yx=
的定义域为
R
，函数
|sin |yx=
的定义域也为
R
，二者定义域相
同，对应法则不同，所以
sin | |yx=
与
|sin |yx=
不是同一个函数，故选项
C
错误；
对于
D
，函数
yx=
的定义域为
R
，函数
3
21
xx
yx
x
+
==
+
的定义域也为
R
，二者的定义域
相同，对应法则相同，所以
yx=
与
3
21
xx
yx
+
=+
是同一个函数，故选项
D
正确，
故选：
D
.
5. 记某时钟的中心点为
O
，分针针尖对应的端点为
A
．已知分针长
5cmOA =
，且分针从
为
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12 点位置开始绕中心点
O
顺时针匀速转动．若以中心点
O
为原点，3点和 12 点方向分别
为
x
轴和
y
轴正方向建立平面直角坐标系，则点
A
到
x
轴的距离
y
（单位：
cm
）与时间 t
（单位：min）的函数解析式为（ ）
A.
5| sin |yt=
B.
5| cos |yt=
C.
π
5 sin 30
yt=
D.
π
5 cos 30
yt=
【答案】D
【解析】
【分析】画出图像，由题意分析得
π
5 sin 30
yt

= − +


，
利用已知条件求解出
化简即可.
【详解】如图所示：
由题意得分针每分钟转
2π π
60 30
=
rad，
则
t
分钟后转了
π
30 t
rad，
则点
A
到
x
轴的距离
y
与时间 t的关系可设为：
π
5 sin 30
yt

= − +


，
当
0=t
时，点
A
在钟表的 12 点处，此时
5y=
，
所以
π
5 5 sin 0 sin 1
30


= −  + =


，
所以可以取
π
2
=
，
此时
π
5 cos 30
yt=
，
故选：D.

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摘要：

第1页/共18页学科网（北京）股份有限公司2022－2023学年度第一学期教学质量检查高一数学一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．1.命题“，”的否定为（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】直接利用存在量词命题的否定是全称量词命题写出结果即可．【详解】因为存在量词命题的否定是全称量词命题，∴命题“，”的否定为“，”，故选：C2.函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分析函数的单调性，结合零点存在定理可得出结论.【详解】因为函数、在上均为增函数...

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