精品解析：广东省深圳市第二高级中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题（解析版）

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深圳市第二高级中学 2022 学年高一年级入学考试

一．选择题（本大题共 10 个小题，每题 4分，共 40 分；在每个小题给出的四

个选项中只有一个选项是正确的）

1. 对于任何有理数 a，下列各式中一定为负数

的

是（　　）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】ABC 选项取特殊值判断，D由绝对值的意义判断.

【详解】解：当时，，故 A错误；

当时，，故 B错误；

当时，，故 C错误；

易得，，则，故 D正确

故选：D

2. 若实数 m、n满足等式，且 m、n恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，

则△ABC 的周长是（　　）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 8 或10

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意可得，再分等腰△ABC 的底边长为 2和等腰△ABC 的底边

长为 4两种情况讨论，即可得出答案.

【详解】解：因为，

所以且，

所以，

当等腰△ABC 的底边长为 2时，

则三边长分别为，

所以△ABC 的周长是，

当等腰△ABC 的底边长为 4时，

则三边长分别为，

因为，所以为三边长不能构成三角形，

综上所述△ABC 的周长是 .

故选：C.

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3. 如图，一次函数

的

图象过点，则不等式的解

是（　　）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由一次函数过点可得，再根据一元一次不等式的解法即可得解.

【详解】解：因为一次函数的图象过点，

所以，即，

则不等式，即为，

又，

所以，所以 .

故选：C.

4. 如图，函数和（是常数，且）在同一平面直角坐标

系的图象可能是（）

A. B.

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C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据参数对于二次函数与一次函数图象的影响，逐个选项检验，可得答案.

【详解】对于 A，由抛物线图象中开口向上可知，由解析式可知，对称轴

，

直线的图象应该是斜向上，且与轴相交于负半轴，故 A错误；

对于 B，由抛物线图象中开口向上可知，由解析式可知，对称轴，

直线的图象应该是斜向上，且与轴相交于负半轴，故 B正确；

对于 C，由抛物线图象中开口向上可知，由解析式可知，对称轴，

故C错误；

对于 D，由抛物线图象中开口向上可知，由解析式可知，对称轴，

故D错误；

故选：B.

5. 实数 a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数 b满足，则 b的值可以是

（　　）

A. 2 B. ﹣1 C. ﹣2 D. ﹣3

【答案】B

【解析】

【分析】根据实数 a在数轴上的对应点的位置可确定的位置，结合选项，可得答案.

【详解】由实数 a在数轴上的对应点的位置可知，即 a位于 1和2之间,

故位于和之间，故实数 b满足 ,结合选项可得 b的值可以是，

故选：B

6. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用，在计算 tan15°时，如图．在

Rt△ACB 中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长 CB 使BD＝AB，连接 AD，得∠D＝15°，所以

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深圳市第二高级中学2022学年高一年级入学考试一．选择题（本大题共10个小题，每题4分，共40分；在每个小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的）1.对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】ABC选项取特殊值判断，D由绝对值的意义判断.【详解】解：当时，，故A错误；当时，，故B错误；当时，，故C错误；易得，，则，故D正确故选：D2.若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（　　）A.6B.8C.10D.8或10【答案】C【解析】【分析】根据题意可得，再分等腰△ABC的底边长为2和等腰△ABC的底边长为...

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