广东省深圳外国语学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷

3.0 水岸东方 2026-01-10 5 4 435.75KB 11 页 免费
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2021-2022 学年高一期末考试
数学试卷
本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页，满分为 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡密封线
内相应的位置上，用 2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上.
2、选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动 ，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上.
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答卷纸各题目
指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然
后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4、考生必须保持答题卡的整洁和平整.
第 I 卷（选择题 共 60 分）
一、单选题（本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题意要求的）
1．若
a∈{1, a2−2a+2}
，则实数
a
的值为( )
A.
1
B.
2
C.
0
D.
1
或
2
2．在平面直角坐标系
xOy
中，若角
的顶点在坐标原点，始边与
x
非负半轴重合，终边与
单位圆交于点
P(m , n)
，且
cos(α−3π
2)= 3
5
，
α∈(π , 3π
2)
，则
m=¿
( )
A.
−4
5
B.
4
5
C.
−3
5
D.
3
5
3．已知扇形的周长是 6，面积是 2，则扇形的圆心角的弧度数 α是( )
A．1 B．4 C．1或4 D．2或4
4．函数 的图象恒过定点 ，且点 在幂函数 的图象上，则
( )
A．9 B．8 C．6 D．
5．足球赛期间，某球迷俱乐部一行 56 人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有
A、B两个出租车队，A队比 B队少 3 辆车.若全部安排乘 A队的车，每辆车坐 5 人，车不
够，每辆车坐 6 人，有的车未坐满；若全部安排乘 B队的车，每辆车坐 4 人，车不够，
每辆车坐 5 人，有的车未坐满.则A队有出租车( )
A．11 辆B．10 辆
C．9辆D．8辆
6．若 ，那么 的取值范围是( )
A． B．C． D．
7．函数 的图象大致是（ ）
试卷第 1页，共4页
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A．B．
C．D．
8．已知函数
f(x)=
{
|
x+2
|
, x ≤ 0
lg x, x >0
，则方程
f(f(x))−1=0
的根的个数是( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
二、多选题（本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多
项符合题目要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有错选的得 0 分）
9．下列说法中，正确的有( )
A. 若
a<b<0
，则
ab>b2
B. 若
a>b>0
，则
b
a>a
b
C. 若对
∀x∈(0,+∞)
，
x+1
x≥ m
恒成立，则实数
m
的最大值为
2
D. 若
a>0
，
b>0
，
a+b=1
，则
1
a+1
b
的最小值为
4
10．给出下面四个结论，其中正确的是( )
A. 角
α=π
6
是
cos2 α=−1
2
的必要不充分条件
B. 命题“
∀x∈R
，
x2−2x+1≥0
”的否定是“
∃x∈R
，
x2−2x+1<0
”
C. 方程
log3x+x−3=0
在区间
(2,3)
上有唯一一个零点
D. 若奇函数
f(x)
满足
f(2+x)=−f(x)
，且当
−1≤ x ≤0
时，
f(x)=−x
，则
f(2021)=1
11．已知函数
f(x)=2cos(−2x+π
3)(x∈R)
，则( )
A.
f(x)
的最小正周期为
π
B.
f(x)
可以改写成
f(x)=2sin (2x−π
6)
C.
f(x)
在区间
[π
4,π
2]
上单调递减
D.
f(x)
的图象关于直线
x=−π
3
对称
试卷第 2页，共4页
12．已知函数 ，其中 ， ，且 ，若 对一切
恒成立，则下列错误的是( )
A．B．
C． 是偶函数 D． 是奇函数
第 II 卷（非选择题 共 90 分）
三、填空题（本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分）
13. 化简：
14．设函数 ， ，则 的值域为 .
15．已知 ，则 .
16．已知函数
f(x)=
{
(2a−1)x+2a , x<1
ax, x ≥ 1
，对任意
x1
，
x2∈R
，当
x1≠ x2
时都有
x1f(x1)+x2f(x2)<x1f(x2)+x2f(x1)
成立，那么
a
的取值范围是 ．
四、解答题（本题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步
骤）
17．（10 分）设全集是
R
，集合
A={x∨x2−2x−3>0}
，
B={x∨1−a<x<2a+3}
．
(1)
若
a=1
，求
(∁RA)∩ B
；
(2)
问题：已知 ，求实数
a
的取值范围．
从下面给出的三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并进行解答．
①A ∩ B=B
；
②A∪B=R
；
③A ∩ B=⌀
．
18．（12 分）（1）已知 ，求 的值；
（2）已知 ，求 的值.
试卷第 3页，共4页
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摘要：

2021-2022学年高一期末考试数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分.考试用时120分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上.2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上.3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.非以上要求...

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