精品解析：广东省七区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-10 4 4 194.24KB 13 页 免费
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2021 学年第一学期期末教学质量监测
高一数学试题
本试卷共 4页，共 22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟．
注意事项：
1，答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后．再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合
A={x
|
0<x<3}
，
B={x
|
1≤ x ≤ 4}
，则
A ∩ B=¿
（ ）
A.
¿
B.
¿
C.
¿
D.
¿
【答案】B
【解析】
【分析】根据已知条件，由交集的定义即可求解.
【详解】解：因为集合
A=
{
x
|
0<x<3
}
，
，
所以
A ∩ B=
{
x
|
1≤ x<3
}
，即
A ∩ B=
[
1,3
)
，
故选：B.
2. 已知
θ
是第三象限角，且
cos θ=−3
5
，则
sin θ=¿
（ ）
A.
−4
5
B.
−2
5
C.
2
5
D.
4
5
【答案】A
【解析】
【分析】由
θ
是第三象限角可判断
sin θ<0
，利用平方关系即可求解.
【详解】解：因为
θ
是第三象限角，且
cos θ=−3
5
，
所以
sin θ=−
√
1−cos2θ=−4
5
，
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故选：A.
3. 己知指数函数
y=ax
的图象过点
(2,4)
，则
loga4=¿
（ ）
A.
1
4
B.
1
2
C. 2 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】由指数函数过点代入求出
a
，计算对数值即可.
【详解】因为指数函数
y=ax
的图象过点
(2,4)
，
所以
4=a2
，即
a=2
，
所以
loga4=log24=2
，
故选：C
4. 已知
f(x)=
{
x2+1, x ≥0
2x , x<0
，若
f
(
a
)
=10
，则
a=¿
（ ）
A.
−3
或
3
B. 3 或5 C.
−3
或5 D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】根据分段函数的定义，分
a ≥ 0
与
a<0
两种情况讨论即可求解.
【
详解】解：由题意，当
a ≥ 0
时，
f
(
a
)
=a2+1=10
，解得
a=3
或
a=−3
（舍去）；
当
a<0
，
f
(
a
)
=2a=10
，解得
a=5
（舍去）；
综上，
a=3
.
故选：D.
5. 函数
y=sin
(
2x+π
3
)
的单调递减区间为（ ）
A.
[
kπ +π
12 , kπ +7π
12
]
(k∈Z)
B.
[
kπ
2+π
12 ,kπ
2+7π
12
]
(k∈Z)
C.
[
kπ −π
6,kπ +π
3
]
(k∈Z)
D.
[
kπ
2−π
6,kπ
2+π
3
]
(k∈Z)
【答案】A
【解析】
【分析】解不等式
2kπ +π
2≤2x+π
3≤2kπ +3π
2
，
k∈Z
，即可得答案.
【详解】解：函数
y=sin
(
2x+π
3
)
，
学科网（北京）股份有限公司
由
2kπ +π
2≤2x+π
3≤2kπ +3π
2
，
k∈Z
，得
kπ +π
12 ≤2x ≤ kπ +7π
12
，
k∈Z
，
所以函数
y=sin
(
2x+π
3
)
的单调递减区间为
[
kπ +π
12 , kπ +7π
12
]
(k∈Z)
，
故选：A.
6. 已知函数
f
(
x
)
的定义域为
R
，命题
p:f
(
x
)
为奇函数，命题
q:f(0)=0
，那么
p
是
q
的（ ）
A. 充分必要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据奇函数
的
性质及命题充分必要性的概念直接判断.
【详解】
p:f
(
x
)
为奇函数,则
f
(
0
)
=0
，
但
q:f(0)=0
，无法得函数
f
(
x
)
为奇函数，例如
f
(
x
)
=x2
，满足
f
(
0
)
=0
，但是为偶函数，
所以
p
是
q
的充分不必要条件，
故选：C.
7. 某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量 P（单位：
mg /L
）与时间 t（单位：
h）间的关系为
P=P0e−kt
，其中
P0
，k是常数．已知当
t=5
时，污染物含量降为过滤前的
25 %
，那么
k=¿
（ ）
A.
−1
5ln 4
B.
ln 3−ln 4
5
C.
1
5ln 4
D.
ln 4−ln3
5
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意列出指数式方程，利用指数与对数运算公式求出
k
的值.
【详解】由题意得：
P0e−5k=25 % P0
，即
e−5k=1
4
，两边取对数，
lne−5k=ln 1
4
，解得：
k=1
5ln 4
.
故选：C
8. 设函数
f
(
x
)
=x−1
x+1
，则下列函数中为奇函数的是（ ）
A.
f(x−1)−1
B.
f(x−1)+1
C.
f(x+1)−1
D.
f(x+1)+1
【答案】A
【解析】
【分析】分别求出选项的函数解析式，再利用奇函数的定义即可得选项.
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标签： #数学

摘要：

2021学年第一学期期末教学质量监测高一数学试题本试卷共4页，共22小题，满分150分，考试用时120分钟．注意事项：1，答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后．再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A={x|0

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