精品解析：广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（解析版）

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东华高级中学东华松山湖高级中学
2023-2024 学年第一学期高一年级 12 月考
数学试题
考生注意：本卷共五大题，24 小题，满分 180 分，正常试题 150 分，附加题 30 分.时间：140
分钟.
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，每小题各有四个选项，仅有一个选项
正确.请用 2B 铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先分别计算两个集合，再进行交集运算.
【详解】因为 ，所以 ，
故选：C．
2. 下列函数中最小正周期为 且是奇函数的为（ ）
A
.
B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据正切函数的周期与奇偶性可判断 AB，根据诱导公式化简 CD 的解析式，再根据正余弦函数的
奇偶性可判断.
【详解】 的最小正周期为 ,故A错误；
为非奇非偶函数，故 B错误；
，易知为奇函数，且最小正周期为 ，故 C正确；
为偶函数，故 D错误.
故选:C.
3. 已知扇形面积为 8，扇形的圆心角为 2 rad，扇形的周长为（ ）
A. B. C. 8 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】设扇形的半径为 r，弧长为 l，利用扇形的弧长和面积公式，求得 ，则可求出扇形的周长.
【详解】解：设扇形的半径为 r，弧长为 l，
已知扇形的圆心角为 2 rad，则 ，
扇形面积 ，
所以扇形的周长 ，
故选：A.
4. 函数 ， 的图象在区间 的交点个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】作出正、余弦函数图象，利用图象直接判断两者交点个数.
【详解】分别作出 ， 在区间 上的图象，如图所示，
由图象可知： ， 的图象在区间 的交点个数为 3.
故选：A
.
5. 将函数 的图象向左平移 个单位，再将所的图象上各点的纵坐标不变 横坐标变为原来的､倍，得
到函数 的图象.已知 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【
分析】根据周期变换和平移变换可得答案.
【详解】由题意 图象上各点横坐标变为 2倍，再向右平移 个单位可得到 ，
横坐标变为 2倍可得 ，
向右平移 可得 ，
故选： .
6. 设 且 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】

标签： #数学

摘要：

东华高级中学东华松山湖高级中学2023-2024学年第一学期高一年级12月考数学试题考生注意：本卷共五大题，24小题，满分180分，正常试题150分，附加题30分.时间：140分钟.一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题各有四个选项，仅有一个选项正确.请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑）1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先分别计算两个集合，再进行交集运算.【详解】因为，所以，故选：C．2.下列函数中最小正周期为且是奇函数的为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据正切函数的周期与奇偶性可判断AB，根据诱导公式化简CD的解析式，再根据...

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