精品解析：广东省东莞松山湖未来学校2024-2025学年高一(人文重点班)上学期9月开学核心素养测评数学试卷（解析版）

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2024 数学核心素养测评
本试卷共 4页，19 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟
注意事项：
1.答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名､班级等信息填写在答题卡上.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应
位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按
以上要求作答的答案无效.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据集合补集的定义进行求解即可.
【详解】因为 ，
所以 ，
故选：B
2. 哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一，即所谓的“ ”问题.1966 年，我国数学家陈景润证明了“
”成立.哥德巴赫猜想的内容是“每一个大于 2的偶数都能写成两个质数之和”，则该猜想的否定为（
）
A. 每一个小于 2的偶数都不能写成两个质数之和
B. 存在一个小于 2的偶数不能写成两个质数之和
C. 每一个大于 2的偶数都不能写成两个质数之和
D. 存在一个大于 2的偶数不能写成两个质数之和
【答案】D
【解析】
【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确否定，即可求解.
【详解】根据全称量词命题的否定为存在量词命题，A，C错误;
哥德巴赫猜想的否定为“存在一个大于 2的偶数不能写成两个质数之和”.
故选：D.
3. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】解不等式求出不等式的解集，根据 为 的真子集，得到答案.
【详解】解不等式 得 ，
不等式 化为 ，所以 ，
因为 为 的真子集，
所以“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选：B
4. 若实数 满足 ，则 （ ）
A. 5 B. 11 C. 25 D. 26
【答案】B
【解析】
【分析】设 ， ，则 ， ，然后利用完全平方进行计算即可.
【详解】设 ， ，
，
，
，
.
故选： .
5. 函数 的定义域是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据具体函数的定义域求解，列不等式求解集，即可得函数定义域.
【详解】解：函数 的定义域满足： 解得 ，且 ，
∴函数 的定义域为 .
故选：C.
6. 已知不等式 的解集为空集，则 a的取值范围是（ ）
A. B.
C. 或D. 或
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，结合二次函数的性质，即可求解.
【详解】由不等式 的解集为空集，
根据二次函数的性质，则满足 ，解得 .

标签： #数学

摘要：

2024数学核心素养测评本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟注意事项：1.答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名､班级等信息填写在答题卡上.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题...

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