精品解析：广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（解析版）

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2023-2024 学年广东省佛山市南海区石门中学高一（上）期中数学试
卷
一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分
1. 设集合 ， ，U为整数集， ＝（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据并集和补集的定义进行求解.
【详解】 ，
故 .
故选：A
2. 以下 4个命题：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
其中真命题的个数为（　　）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】（1）结合二次函数分析即可；
（2）取 时验证即可；
（3）取 时验证即可；
（4）解出方程 的根验证即可.
【详解】（1）令 ，
由对称轴为 ，
则 ，
又 ，
且该二次函数开口朝上，
故对 ，
故正确；
（2）因为 ，
所以当 时， ，
故不正确；
（3）因为 ，
所以当 时， ，
故不正确；
（4）因为 ，
由 均为无理数，故不存在 ，使得 ，
故不正确；
故选：D.
3. “ 且”是“ ”的（　　）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】利用对数函数单调性，结合充分条件、必要条件的定义判断即得.
【详解】当 且 时，则 成立，
当 时， 且 ，或 且 ，
所以“ 且 ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A
4. 当生物死亡后，它机体内原有的碳 14 含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约经过 N年衰减为
原来的一半，这个时间称为“半衰期”．按照上述变化规律，生物体内碳 14 原有初始质量为 Q，该生物体内
碳14 所剩质量 y与死亡年数 x的函数关系为（　　）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，结合半衰期的定义，建立指数函数模型，从而得到函数关系式.
【详解】设死亡生物体内碳 14 含量的年衰减率为 p，将刚死亡生物体内碳 14 含量看成 1个单位，
根据经过 N年衰减为原来的一半，则 ，即 ，
生物体内碳 14 原有初始质量为 Q，
所以生物体内碳 14 所剩质量 y与死亡年数 x的函数关系为 ，即 ．
故选：D．

标签： #数学

摘要：

2023-2024学年广东省佛山市南海区石门中学高一（上）期中数学试卷一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1.设集合，，U为整数集，＝（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据并集和补集的定义进行求解.【详解】，故.故选：A2.以下4个命题：（1）；（2）；（3）；（4）．其中真命题的个数为（　　）A.4B.3C.2D.1【答案】D【解析】【分析】（1）结合二次函数分析即可；（2）取时验证即可；（3）取时验证即可；（4）解出方程的根验证即可.【详解】（1）令，由对称轴为，则，又，且该二次函数开口朝上，故对，故正确；（2）因为，所以当时，，故不正确；（3）因为，所以当时，，故...

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