精品解析：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（解析版）

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2022~2023 学年广东省东莞中学松山湖学校

高一（上）数学第一次月考

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求.

1. 设集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】直接根据交集的概念求出答案即可.

【详解】因为，所以 .

故选：D.

2. 不等式 4＋3x－x2<0 的解集为（）

A. {x|－1<x<4} B. {x|x>4 或x<－1}

C. {x|x>1 或x<－4} D. {x|－4<x<1}

【答案】B

【解析】

【分析】先将二次项系数化为正数，然后根据一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.

【详解】不等式 4＋3x－x2<0 可化为 x2－3x－4>0，即(x＋1)(x－4)>0，解得 x>4 或x<－1.故不等式的解集为

{x|x>4 或x<－1}.

故选：B

【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，属于基础题.

3. 已知集合 A＝{x|ax2+2x+a＝0，a∈R}，若集合 A有且仅有 2个子集，则 a的取值是（　　）

A. 1 B. ﹣1 C. 0，1 D. ﹣1，0，1

【答案】D

【解析】

【分析】若 A有且仅有两个子集，则 A为单元素集，所以关于 x的方程 ax2+2x+a＝0恰有一个实数解，分

类讨论能求出实数 a的取值范围．

【详解】解：由题意可得，集合 A为单元素集，

（1）当 a＝0时，A＝{x|2x＝0}＝{0}，此时集合 A的两个子集是{0}，，

（2）当 a≠0 时则△＝4﹣4a2＝0解得 a＝±1，

当a＝﹣1时，集合 A的两个子集是{1}，，

当a＝1，此时集合 A的两个子集是{﹣1}，．

综上所述，a的取值为﹣1，0，1．

故选：D．

4. 已知集合，，则中元素的个数为（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

【答案】C

【解析】

【分析】采用列举法列举出中元素的即可.

【详解】由题意，中的元素满足，且，

由，得，

所以满足的有，

故中元素的个数为 4.

故选：C.

【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.

5. 若A＝a2＋3ab，B＝4ab－b2，则 A、B的大小关系是（）

A. A≤BB. A≥B

C. A<B或A>BD. A>B

【答案】B

【解析】

【分析】

作差法比较两式大小.

【详解】，

故选：B

【点睛】本题考查代数式的大小比较，属于基础题.

6. 下列四个结论，正确

的

是

① ②

③ ④

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④

【答案】C

【解析】

【详解】对于 ① ，因为，所以，所以，故正确；对于 ② ，当

，则故错误；对于 ③ ，因为 ,所以

，故正确；对于④，因为，所以，所以，故错误，故选 C.

7. 若函数在上是增函数，则实数 a的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

先分段分析函数的单调性，再利用函数在上是增函数，第一段函数的最大值小于等于第二段函数

的最小值，即可得出结果.

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摘要：

2022~2023学年广东省东莞中学松山湖学校高一（上）数学第一次月考一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接根据交集的概念求出答案即可.【详解】因为，所以.故选：D.2.不等式4＋3x－x21或x<－4}D.{x|－44或x<－1.故不等式的解集为{x|x>4或x<－1}.故选：B【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，属于基础题.3.已知集合A＝{x|ax2+2x+a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是（　　）A.1B.﹣1C....

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