佛山一中2022-2023学年度上学期高一第一次段考数学试卷（含解析）

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佛山一中 2022-2023 学年度上学期高一第一次段考
数学试题
命题人：祁润祥 刘振兴 审题人：雷沅江
本试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自
己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：必修第一册第一章、第二章。
第Ⅰ卷 （选择题）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.已知全集 ，集合 ， ，则 ()
A. B. C. D.
2.命题 的否定是()
A. B.
C. ， D.
3．若
a，b，c
为实数，且
a<b<0
，则下列命题正确的是()
A.
a c2<b c2
B．
1
a<1
b
C．
b
a>a
b
D．
a2>ab>b2
4.“
a<1
”是“关于
的方程
a x2−2x+1=0
有实数根”的()
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
5.不等式
x2−9
x−2≥0
的解集是()
A.
{x∨−3≤ x ≤ 3}
B.
{x∨−3≤ x ≤ 2
或
x ≥ 3}
C.
{x∨−3≤ x <2
或
x ≥ 3}
D.
{x∨x ≤−3
或
2<x ≤ 3}
6．已知命题 ，若命题 是假命题，则 的取值范围为()
A.
0≤ a ≤2
B.
1≤ a≤ 3
C.
−1<a<3
D.
−1≤a≤3
7．若两个正实数 满足 且存在这样的 使不等式 有解，则
实数
m
的取值范围是()
A. B.
C. D.
8.小王从甲地到乙地往返的时速分别为
a
和
b(a<b)
，其全程的平均时速为
v
，则 ()
A.
a<v<
√
ab
B.
v=
√
ab
C.
√
ab<v<a+b
2
D.
v=a+b
2
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在 每小
题给出的选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选 对得
5 分，有选错的得零分，部分选对得 2 分.
9.设全集为
U
，如图所示的阴影部分用集合可表示为()
A.  B.
C. D.
10．下列函数中最小值为
2
的是()
A.
y=x+1
x
B.
y=
√
x+1+1
√
x+1
C.
y=
√
x2+3+1
√
x2+3
D.
y=x+4
x+2(x>−2)
11.已知不等式 的解集为 或 ，则下列结论正确的是()
A． B．
C． D． 的解集为
12.设
P
是一个数集，且至少含有两个数，若对任意
a
，
b∈P
，都有
a+b
、
a−b
、
ab
、
a
b∈P
（除数
b ≠ 0
），则称数集
P
是一个数域．例如：有理数集
Q
是数域，数集
F=
{
x
|
x=a+b
√
2, a , b ∈Q
}
也是数域．下列命题是真命题的是()
A.整数集是数域 B.若有理数集
Q⊆M
，则数集
M
必为数域
C.数域必为无限集 D.存在无穷多个数域
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13.不等式 的解集为_______________.
14.若 ，则函数
y=x2−4x+3
的最大值为_________.
15.若关于
x
的方程
x2−kx +2=0
的一根大于 1，另一根小于 1，则实数
k
的取值范围为______．
16. 已知 为正实数，则 的最小值为__________．
四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. (本小题满分 10 分)
在 ；② “ ”是“ ”的充分不必要条件；③ ，
这三个条件中任选一个，补充到本题第（Ⅱ）问的横线处，求解下列问题．
问题：已知集合 ，
．
（Ⅰ）当 时，求 ；
（Ⅱ）若____________，求实数 的取值范围.
18. (本小题满分 12 分)
某单位在对一个长
80 m
，宽
60 m
的矩形空地进行绿化，设计方案初步确定为：中间
为矩形绿草坪，四周是等宽的花坛，如图所示
.
若要保证绿草坪的面积不小于总面积的二
分之一，求花坛宽度
x(m)
的取值范围．
花坛
花坛
花
坛
花
坛
草坪

标签： #数学

摘要：

佛山一中2022-2023学年度上学期高一第一次段考数学试题命题人：祁润祥刘振兴审题人：雷沅江本试卷满分150分考试时间120分钟注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：必修第一册第一章、第二章。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要...

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