精品解析：广东省深圳市聚龙科学中学2024-2025学年高一上学期第二次段考（12月）数学试题（解析版）

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深圳市聚龙科学中学 2024—2025 年度上学期第二次段考
高一数学试卷
时间：120 分钟 分值：150 分 命题人：周萍 罗冬连 审题人：桑艳艳 黄薇
一、单项选择题（共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.）
1. 已知集合 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由交集的概念及运算可直接得答案.
【详解】因为 ，
所以 .
故选：B.
2. 已知角 的终边与单位圆的交点为 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据任意角的三角函数的定义结合题意直接求解即可
【详解】因为角 的终边与单位圆的交点为 ，
所以 ，
故选：B
3. 函数 与函数 （ 且 ）的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】分 和 两种情况，结合指数和对数函数的图像性质即可进行判断.
【分析】函数 单调递增，且过定点 ，
当 时， ，即 与 轴交点纵坐标介于 1和2之间，
此时 过定点 且在 单调递减，没有符合的选项；
当 时， ，即 与 轴交点纵坐标大于 2，
此时 过定点 且在 单调递增，符合的选项为 B.
故选：B.
4. 下列四组函数中，表示相同函数 一组是（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】函数相同当且仅当定义域以及对应法则都相同，由此逐一判断各个选项即可.
【详解】对于 A，当 时， 没有意义， 有意义，这表明两个函数的定义域不
同，故 A错误；
对于 B， 的定义域为 ， 的定义域为全体实数 ，故 B错误；
对于 C， ， 的定义域为 ，且 ， ，定义域，
对应法则都一样，故 C正确；
对于 D， ， ，所以它们的对应法则不一样，故 D错误.
故选：C.
5. 设 是第一象限的角，则 所在的象限为（ ）
A. 第一象限 B. 第三象限
C. 第一象限或第三象限 D. 第二象限或第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】根据 是第一象限的角，求出 的范围判断即可得解.
【详解】因为 是第一象限的角，
所以 ， ，
所以 ，
当 时， ， 为第一象限角；
当 时， ， 为第三象限角.
故选：C
6. 已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据指数函数、对数函数的单调性即可比较大小.
【分析】∵ ，故 .
又 ，故 .
，
∴.
故选：A
7. 函数 的零点个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】分别讨论 和 时， 的零点个数，再根据解方程及零点存在定理结合
单调性得出零点个数即可得出答案.
【详解】当 时，令 ，解得 ,
当 时， ,在
连续，
所以 在 上存在零点，
又因为 单调递增，
所以函数 在 上有唯一零点，

标签： #数学

摘要：

深圳市聚龙科学中学2024—2025年度上学期第二次段考高一数学试卷时间：120分钟分值：150分命题人：周萍罗冬连审题人：桑艳艳黄薇一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由交集的概念及运算可直接得答案.【详解】因为，所以.故选：B.2.已知角的终边与单位圆的交点为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据任意角的三角函数的定义结合题意直接求解即可【详解】因为角的终边与单位圆的交点为，所以，故选：B3.函数与函数（且）的图象大致是（）A.B.C.D.【答案...

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