精品解析：广东省广州市增城区中新中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷（解析版）

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中新中学 2024 学年度第一学期 10 月份月考
高一数学试题
一．选择题：本大题共 8 题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】化简集合，结合交集的概念即可得解.
【详解】 ， ，则 .
故选：D.
2. 命题“ ”的否定为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题.
【详解】命题“ ”为全称量词命题，
其否定为： .
故选：A
3. 下列不等式中，可以作为 的一个必要不充分条件的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用必要不充分条件的意义，逐项判断即得.
第 1页/共 11 页
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【详解】对于 A， 是 的不充分不必要条件，A 不是；
对于 B， 是 的一个必要不充分条件，B 是；
对于 C， 是 的一个充分不必要条件，C 不是；
对于 D， 是 的一个充分不必要条件，D 不是.
故选：B
4. 不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将分式不等式化为一元二次不等式，即可求解.
【详解】不等式 即为 ，解得 ，
故不等式 的解集为 ，
故选：C
5. 设 ，且 ，则 的最小值为（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】由基本不等式的乘“1”法即可求解.
【详解】 ，
等号成立当且仅当 ，
所以 的最小值为 4.
故选：B.
6. 在 上定义的运算 ，则满足 的实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
第 2页/共 11 页
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【分析】根据规定的新定义运算法则化简不等式 ，然后直接求解一元二次不等式就可以得到
正确答案
【详解】根据给出在 上定义运算
，
由 得 ，解之得 ，
故该不等式的解集是 ．
故选：B
7. 已知二次函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. 且 D. 且
【答案】D
【解析】
【分析】由条件可得二次方程 有解，列不等式求 的范围即可.
【详解】由已知二次方程 有解，
所以 ，且 ，
所以 且
故选：D.
8. 某班有 21 名学生参加数学竞赛，17 名学生参加物理竞赛，10 名学生参加化学竞赛，他们之中既参加数
学竞赛又参加物理竞赛的有 12 人，既参加数学竞赛又参加化学竞赛的有 6 人，既参加物理竞赛又参加化学
竞赛的有 5 人，三科都参加的有 2 人．现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观，则需要预订多少张火车
票（ ）
A. 29 B. 27 C. 26 D. 28
【答案】B
【解析】
【分析】由题意得，根据 Venn 图求出参加数理化的人数，即可求出需要预订多少张火车票.
【详解】该班学生参加竞赛情况如图所示，集合 A，B，C，D，E，F，G 中的任意两个集合无公共元素，
其中 G 表示三科都参加的学生集合，G 中的学生数为 2．
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标签： #数学

摘要：

中新中学2024学年度第一学期10月份月考高一数学试题一．选择题：本大题共8题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】化简集合，结合交集的概念即可得解.【详解】，，则.故选：D.2.命题“”的否定为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题.【详解】命题“”为全称量词命题，其否定为：.故选：A3.下列不等式中，可以作为的一个必要不充分条件的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用必要不充分条件的意义，逐项判断即得.第1页/共11页学科网（北京）股...

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