精品解析：广东省佛山市第二中学2024-2025学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题（解析版）

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2024-2025 学年佛山二中高一上学期第二次月测
数学试卷
一、单选题
1. 已知集合 ， ，若 ，则实数 （ ）
A. B. 1 C. 2 D. 或2
【答案】C
【解析】
【分析】先由交集结果得 ，进而得 ，从而得到关于 a的等量关系式计算求解 a，
再结合集合中元素的互异性检验即可得解.
【详解】因为 ，所以 ，
所以 且 ，所以 或 ，
解得 或 或 ，
当 时， ， ，与集合中元素互异性矛盾，不符合；
当 时， ， ，满足 ，符合；
当 时， ， ，与集合中元素互异性矛盾，不符合.
综上， .
故选：C.
2. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据 与 的大小关系比较即可
【详解】依题意得， ，
，
，所以 ，
故 ，
故选：B.
3. 函数 的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由分式和根式的意义列出关于 x的不等式组即可计算求解.
【详解】要使函数 有意义，则 ，
所以函数定义域为 .
故选：C.
4. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据同角关系凑出平方关系去掉根号，结合范围即可求解.
【详解】易知 ，
故
.
故选：B
5. 不等式 的最小整数解为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解不等式 ，可得出满足此不等式的 的最小整数值.
【详解】当 时，则 ，可得 ，此时，
；
当 时，则 恒成立，此时， ；
当 时，则 ，解得 ，此时，
综上所述，不等式 的解集为 ，
则满足原不等式的最小整数解为 ，
故选：C.
6. 已知 ，且 ，则 的最小值是（ ）
A. 2 B. 4 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意 ，直接利用基本不等式求解最小值即可.
【详解】因为 ，所以 ， ，
又 ，所以 ，
所以 ，
当且仅当 ，即 时，等号成立，所以 的最小值是 2.
故选：A.
7. 已知函数 既是二次函数又是幂函数，若函数 ，则
（ ）
A. 2024 B. 2025 C. 4048 D. 4049
【答案】D
【解析】
【分析】根据已知有 ，进而可得 、 ，利用对称
性求目标式的值.
【详解】由题可知： ，则 ，
所以 ，且 ，
则
.
故选：D
8. 对于函数 ，若存在 ，使得 ，则称点 与点
是函数 一对“隐对称点”，若函数 的图
象存在“隐对称点”，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.

标签： #数学

摘要：

2024-2025学年佛山二中高一上学期第二次月测数学试卷一、单选题1.已知集合，，若，则实数（）A.B.1C.2D.或2【答案】C【解析】【分析】先由交集结果得，进而得，从而得到关于a的等量关系式计算求解a，再结合集合中元素的互异性检验即可得解.【详解】因为，所以，所以且，所以或，解得或或，当时，，，与集合中元素互异性矛盾，不符合；当时，，，满足，符合；当时，，，与集合中元素互异性矛盾，不符合.综上，.故选：C.2.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据与的大小关系比较即可【详解】依题意得，，，，所以，故，故选：B.3.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】C【解...

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