精品解析：广东省广州中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷（解析版）

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高一数学 试卷
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上）
1. 下列各组对象可以构成集合的是（ ）
A. 某中学所有成绩优秀的学生 B. 边长为 2的正方形
C. 比较大的数字 D. 著名的数学家
【答案】B
【解析】
【分析】根据集合的确定性逐项分析判断.
【详解】成绩优秀的学生、比较大的数字、著名的数学家这三组对象均不满足确定性，故 ACD 错误；
边长为 2的正方形满足确定性，可以构成集合，故 B正确；
故选：B.
2. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用同一个函数的条件是定义域相同，解析式也要相同，从而来作出判断.
【详解】选项 A，解析式等价，定义域也相同，所以是同一个函数；
选项 B，解析式化简后相同，但定义域不同，因为分母不能取 0，所以不是同一个函数；
选项 C，解析式化简后都是 1，但定义域不同，因为 0的0次幂没有意义，所以不是同一个函数；
选项 D，解析式不同，定义域也不同，所以不是同一个函数.
故选:A.
3. 已知 ，则函数 的解析式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用换元法可求 的解析式，结合选项可得答案.
【详解】令 ，由于 ，则 ， ，
所以 ，得 ，
所以函数 的解析式为 ．
故选：B
4. 已知 a，b为非零实数，且 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】对 ABD 举反例即可判断，对 C利用作差法即可判断.
【详解】对 A，当 时，不等式不成立，所以 A不正确；
对B，当 时，满足 ，但 ，所以 B不正确；
对C，因
为
，因为 ，且 ，可得 ，所以 ，所以 C正
确；
对D，举例 ，则 ，则 ，所以 D不正确.
故选：C.
5. 已知 或 ，且 是 的充分不必要条件，则 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】令 或 ， ， 是 的充分不必要条件可得 真包含于 ，可求
解.
【详解】令 或 ， ，
因 是 的充分不必要条件，可得 真包含于 ，
可得 .
故选：D
6. 某学生从家中出发去学校，走了一段时间后，由于怕迟到，余下的路程就跑步方式前往学校 .在下图中纵
轴表示该学生离自己家的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（
）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据一开始离自己家的距离最小，排除部分选项，再根据跑和走离家的距离增加的快慢判断.
【详解】首先一开始离自己家的距离最小，则 AB 错误；
开始是走，所以在较短的时间内离家的距离增加的较慢，
而后是跑，所以离学校的距离增加的较快，
故C错误，D正确.
故选：D.
7. 已知函数 满足对任意 ， ，当 时都有 成立，
则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A

标签： #数学

摘要：

高一数学试卷一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上）1.下列各组对象可以构成集合的是（）A.某中学所有成绩优秀的学生B.边长为2的正方形C.比较大的数字D.著名的数学家【答案】B【解析】【分析】根据集合的确定性逐项分析判断.【详解】成绩优秀的学生、比较大的数字、著名的数学家这三组对象均不满足确定性，故ACD错误；边长为2的正方形满足确定性，可以构成集合，故B正确；故选：B.2.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用同一个函数的条件是定义域相同，解析式也要...

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